2014年最新版人教版七年级数学下册知识点第五章相交线与平行线

相交线
相交线垂线

同位角、内错角、同旁内角

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线


定义____________________________
相交线与平行线平行线及其判定平行线的判定判判判判定定定定1342　　　　：：：：同同平内位旁行错角内于角相角同相等互一等，补条，两，直两直两线直线直线的平线平两行平行直行线平行
平行线的性质性性性质质质132：：：两两两直直直线线线平平平行行行，，，同同内位旁错角内角相角相等互等补
平移
性质4：平行于同一条直线的两直线平行命题、定理
一、知识网络结构
二、知识要点
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交
的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，
称这两条直线相交；如果两条直线没有3、两条直线相交所构成的四个角中，有
公公共共点顶，点称且这有两条一直条线公平共行边。的两个角32是41
图1
邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2与∠
3互为邻补角，∠3与∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1∠2180°；∠
2∠3180°；∠3∠4180°；∠4∠1180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长
线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与
ba
1
3241
图2
f∠3互为对顶角，∠1与∠3互为对顶角。∠1∠3；∠2∠4。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当∠1或∠2或∠3或∠490°时，a⊥b。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当a⊥b时，∠1∠2∠3∠490°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
c
①在两条直线被截线的同一方，都在第三条直线截线的同一侧3，24这1样
a
7
的两个角叫同位角。图3中，共有4对同位角：∠1与∠5是同位角；b
68
5
∠2与∠6是同位角；∠3与∠7是同位角；∠4与∠8是同位角。图3
②在两条直线被截线之间，并且在第三条直线截线的两侧，这样的两个角叫内
错角。图3中，共有2r