AB2DF
∵在△ACD中，∠CAD30°，∠ADC75°∴∠ACD75°，∴ACAD∵DF⊥AC∴∠AFD90°在Rt△AFD中，AF213∴DFAFta
30°
3，AD2DF23∴AC23AB23
∴BCAB2AC226
23．解：（1）PBC是等腰直角三角形∵线段PB绕着点P顺时针方向旋转90，得到线段PC
PBPCBPC90，
PBC是等腰直角三角形（2）当OBBP时，以P、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形．y∵OBPBPC90yOBPC，A∵点B是PA的中点1BOBAPBPPCC2四边形POBC是平行四边形
OP
当
OBBP
时，有
OP2OB即
（第23题图）
xx
OP22OB2
1t22t214
t12，t22（不合题意）
7
f当t2时，以P、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形．
（3）由题意可知，AOPAPC90，当
OPPC11时，AOP∽APC，此时OPOA1OAPA22t1
OAPC1时，AOP∽CPA，此时OP2OA4OPPA2t4
当
当t1或4时，AOP与CPA相似
8
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