已知

2

且
si

2

cos
2

2
33
，
1求cos的值
2si
30求si
的值。
5
2
18本题12分已知函数fxAsi
xA00的图象在y轴右侧的第一个最2
大值点和最小值点分别为2和42．
（1）试求fx的解析式；
（2）将yfx图象上所有点的横坐标缩短到原来的1（纵坐标不变），然后再将新的图象向x轴4
正方向平移个单位，得到函数ygx的图象．写出函数ygx的解析式3
19本题12分如图在长方形ABCD中，ABaADbN是CD的中点，M是线段AB上的点，a2b1
（1）若M是AB的中点，求证：AN与CM共线；
（2）在线段AB上是否存在点M，使得BD与CM垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；
（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求APAB的最大值及取得最大值时P点的位置。
20本题12分
A题宏志班做
已知函数
f
xlog2
x1gx2ax1a，又
x1
hxfxgx
1a1时，求证：hx在x1上单调递增，并证明函数hx在定义域内有两个零点；
2若关于x的方程fxlog2gx有两个不等实数根，求a的取值范围。
20本题12分B题全省班做设fxx2ax2当x1时，fx0恒成立，求实数
a的取值范围
f21本题12分A题宏志班做我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品
关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：yPx21ktxb2（其中t为关税的税
率，且t01，x为市场价格，b、k为正常数），当t1时的市场供应量曲线如图：
2
8
（1）根据图象求b、k的值；
11x
（2）若市场需求量为Q，它近似满足Qx22．当PQ时的市
场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税
率t的最小值．
21本题12分B题全省班做《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：
全月应纳税所得额
税率（）
不超过1500元的部分
3
超过1500元至4500元的部分
10
超过4500元至9000元的部分
20
某人一月份的工资为8660元，那么他当月应缴纳的个人所得税是多少元？
22本题12分宏志班全做，全省班做前两问本题12分已知函数
fxx2ax2x，aR．
（1）若a0，判断函数yfx的奇偶性，并加以证明；
（2）若函数fx在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若存在实数a22使得关于x的方程fxtf2a0有三个不相等的实数
根，求实数t的取值范围．
f合肥一六八r