达D点，则跳完5次也停止跳动，那么这只青蛙从开始到
停止，可能出现的不同跳法共种【答案】26
试题分析：解：青蛙不能经过跳1次、2次或4次到达D点，故青蛙的跳法只有下列两种：
青蛙跳3次到达D点，有ABCDAFED两种跳法；
青蛙一共跳5次后停止，那么，前3次的跳法一定不到达D，只能到达B或F，则共有
AFEFABAFAFAFABCBABABAFAB这6种跳法，随后两次跳法各有四种，比如由F出发的有
FEFFEDFAFFAB共四种，因此这5次跳法共有6424，因此共有24226种
第5页，总18页
f23．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3
节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为
（以数字作答）
【答案】288
【解析】
试题分析：英语排列的方法有C31种情况，则英语排课的情况有C41种情况剩下的进行全排列即可所以共有
A44种情况所以不同的排法种数有C31C41A44288
考点：排列组合
24．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不
同的赠送方法共有
种．
【答案】10
【解析】
试题分析：由题意知本题是一个分类计数问题．
一是3本集邮册一本画册，让一个人拿本画册就行了4种，另一种情况是2本画册2本集邮册，只要选两
个人拿画册C426种，根据分类计数原理知共10种．
25．20个不加区别的小球放入1号，2号，3号的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数为________．【答案】120【解析】先在编号为23的盒内分别放入1个，2个球，还剩17个小球，三个盒内每个至少再放入1个，
将17个球排成一排，有16个空隙，插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可，共有C126＝120种方法．
26．在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2个，日语2个，西班牙语1个，日语和俄语都要求有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5名推荐对象，则不同的推荐方法共有________．
【答案】24【解析】每个语种各推荐1名男生，共有A33A22＝12种，3名男生都不参加西班牙语考试，共
有C32
C
12
A22＝12种，故不同的推荐方法共有24种．
27．某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有________种．
【答案】24【解析】甲、乙排在一起，用捆绑法，先排甲、乙、戊，有2A22种排法，丙、丁不排在一起，
用插空法，有A32种排法，所以共有2A22r