1；②XYZS，存在m12，
则称S为
的一个好子集（Ⅰ）若SXYZW为3的一个好子集，且X110Y101，写出ZW；（Ⅱ）若S为
的一个好子集，求证：S中元素个数不超过2
1；（Ⅲ）若S为
的一个好子集且S中恰好有2
1个元素时，求证：一定存在唯一一个k12
，使得S中所有元素的第k个坐标分量都是1
411
f海淀区高三年级第二学期期末练习参考答案
数学（理科）阅卷须知1评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。2其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分）题号答案1A2B3D4B5C6A7C8C20165
二、填空题（本大题共6小题每小题5分，共30分）
9．112．1三、解答题本大题共6小题共80分
10．58
116014．
12
13．4
32
15．解：（Ⅰ）因为fx2si
xcos2x所以f2si

π4
ππcos2244
2分
πππ3f2si
cos26662
因为2
4分
3ππ所以ff246
6分
（Ⅱ）因为fx2si
x12si
2x
9分
2si
2x2si
x1
132si
x222
令tsi
xt11，所以y2t
2
12
32
11分
因为对称轴t
12
13分
根据二次函数性质知，当t1时，函数取得最大值3
16解IA型空调前三周的平均销售量
x
11101512台5
2分
511
f（Ⅱ）因为C型空调平均周销售量为10台，所以c4c51051581215又s
2
4分
115102810212102c4102c51025
2
化简得到s
115912c42522
2
5分
因为c4N，所以当c47或c48时，s取得最小值所以当
c47c58
或
c482时，s取得最小值c75
7分8分
（Ⅲ）依题意，随机变量X的可能取值为012，
PX0
20255304012102520151130403040241015130408
11分
PX1
PX2
随机变量X的分布列为
X
p
0
1
2
512
1124
18
随机变量X的期望EX0
511117121224824
13分
17解（Ⅰ）证明：连结NG，NE在MCD中，因为NG分别r