PQR为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高h__三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15（本小题满分13分）已知函数fx2si
xcos2x（Ⅰ）比较f，f的大小；（Ⅱ）求函数fx的最大值
π4
π6
211
f16（本小题满分13分）某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调，销售情况如下表所示：第一周第二周10128第三周151312第四周第五周
A型数量（台）B型数量（台）
C型数量（台）
111015
A4B4C4
A5B5C5
Ⅰ求A型空调前三周的平均周销售量；Ⅱ根据C型空调连续3周销售情况，预估C型空调连续5周的平均周销量为10台请问：当C型空调周销售量的方差最小时，求C4，C5的值；注：方差s2
1x1x2x2x2x
x2，其中x为x1，x2，，x
的平均数

（Ⅲ）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中A型空调台数X的分布列和数学期望
17（本小题满分14分）
ABCD，CFAB如图，等腰梯形ABCD中，DEAB于E，
于F，且AEBFEF2，DECF2将AED和BFC分别沿DE、CF折起，使A、B两点重合，记为点M，得到一个四棱锥MCDEF，点G，N，H分别是MCMDEF的中点（Ⅰ）求证：GH∥平面DEM；（Ⅱ）求证：EMCN；（Ⅲ）求直线GH与平面NFC所成的角的大小
A
D
C
E
F
B
311
f18（本小题满分14分）已知函数fxexx2axa（Ⅰ）当a1时，求函数fx的单调区间；（Ⅱ）若关于x的不等式fxea在a上有解，求实数a的取值范围；Ⅲ若曲线yfx存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围只需直接写出结果
19（本小题满分13分）已知点Ax1y1Dx2y2其中x1x2是曲线y24xy0上的两点，AD两点在x轴上的射影分别为点
BC且BC2
（Ⅰ）当点B的坐标为10时，求直线AD的斜率；（Ⅱ）记OAD的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，求证：
S11S24
20（本小题满分13分）
i12，，
其中
3已知集合
XXx1x2xix
xi01，
Xx1x2xix
称xi为X的第i个坐标分量若S
，且满足如下两条性质：
①S中元素个数不少于4个；

，使得XYZ的第m个坐标分量都是r