是所在边的中点，所以NG
1CD，1分2
2分3分4分5分
1又EHCD所以NGEH2
所以NEHG是平行四边形，所以ENGH又EN平面DEM，GH平面DEM所以GH平面DEM
611
f（Ⅱ）证明：方法一：在平面EFCD内，过点H作DE的平行线HP，因为DEEMDEEFEMEFE所以DE平面EFM所以HP平面EFM，所以HPEF又在EMF中，因为EMMFEF，所以MHEF以H为原点，HMHFHP分别为xyz轴建立空间直角坐标系所以E010M300C012N6分7分8分9分
31122
331，所以EM310CN22所以EMCN0，所以EMCN
方法二：取EM中点K，连接NKFK又NK为EMD的中位线，所以NKDE又DECF，所以NKCF，所以NKFC在一个平面中因为EMF是等边三角形，所以EMFK又DEEM，所以NKEM且NKFKK，所以EM平面NKFC，而CN平面NKFC所以EMCN
6分
7分
8分
9分
（Ⅲ）因为CF002所以EMCF0即EMCF
又CFCNC所以EM平面NFC，所以EM就是平面NFC的法向量
11分
311，设GH与平面NFC所成的角为，又HG2231HGEM222则有si
cosHGEM222HGEM
所以GH与平面NFC所成的角为
13分14分
π4
18解（Ⅰ）函数fx的定义域为R当a1时，
fxexx2x1
711
2分
f当x变化时，fx，fx的变化情况如下表：
x
2
2
21
1
1，
fx
fx


0
极大值


0
极小值

4分
函数fx的单调递增区间为2，1，，函数fx的单调递减区间为21（Ⅱ）解：因为fxea在区间a上有解，所以fx在区间a上的最小值小于等于ea因为fxexx2xa令fx0得x12x2a当a2时，即a2时，因为fx0对r