应用．属于基础题型．
三、解答题：（本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．）15．已知向量（1，0），（1，4）．
（Ⅰ）若向量k与
平行，求k的值；
（Ⅱ）若向量
与
的夹角为锐角，求k的取值范围．
考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．
分析：（Ⅰ）首先得到k与式，解之；
的坐标，然后根据平行的坐标关系得到关于k的等
（Ⅱ）利用（Ⅰ）k与条件．
坐标，结合数量积公式写出表示向量的夹角为锐角的等价
解答：解：（Ⅰ）依题意得k（k，0）（1，4）（k1，4），
（3，8）
∵向量k与
平行
∴8（k1）3×40，
解得k
（Ⅱ）由（Ⅰ）得k（k1，4），
（3，8），
∵向量k与
平行的夹角为锐角
∴（k）（
）3（k1）4×8＞0，且8（k1）≠3×4
f∴k＞且k
点评：本题考查了平面向量的平行的性质以及向量夹角问题；关键是利用坐标等价表示向量的位置关系．
16．已知函数
R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间及对称轴方程；
（Ⅱ）当
时，f（x）的最大值为9，求实数m的值．
考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象；三角函数的最值．专题：计算题；三角函数的图像与性质．
分析：（Ⅰ）利用三角函数中的恒等变换应用，可求得f（x）2si
（2x）m2，利
用正弦函数的单调性与对称性可求得函数f（x）的单调递增区间及对称轴方程；（Ⅱ）当x∈0，时，≤2x≤，≤si
（2x）≤1，从而可求得f（x）∈3m，
4m，利用f（x）的最大值为9，可求实数m的值．解答：解：（Ⅰ）f（x）si
2x2si
xcosx3cos2xm

si
2x3×
m
si
2xcos2xm22si
（2x）m2，
由2kπ≤2x≤2kπ，k∈Z，
得kπ≤x≤kπ，k∈Z，
∴函数f（x）的单调增区间为kπ，kπ（k∈Z）．
由2xkπ（k∈Z）得，x，k∈Z，
∴函数f（x）的对称轴方程是x，k∈Z．
（Ⅱ）∵当x∈0，时，≤2x≤，
∴≤si
（2x）≤1，
∴3m≤2si
（2x）m2≤4m
∴4m9，解得m5．∴实数m的值为5．
f点评：本题主要考查三角函数的图象与性质、三角恒等变换等基础知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想和数形结合的思想，属于中档题．
17．已知函数f（x）si
（2xφ）（0＜φ＜π）的图象经过点
．
（1）求φ的值；（2）在△ABC中，∠A、∠Br