、∠C所对的边分别为a、b、c，若a2b2c2ab，且
．求si
B．
考点：三角函数中的恒等变换应用；余弦定理．专题：三角函数的图像与性质．
分析：（1）利用函数f（x）si
（2xφ）（0＜φ＜π）的图象经过点
0＜φ＜π求出φ的值．（2）利用余弦定理求出C的正弦函数与余弦函数值，通过
函数与余弦函数值，即可求解si
B．解答：（本小题满分12分）
解：（1）由题意可得
，即
．…
∵0＜φ＜π，∴
，∴
，∴
．…
，结合求出A的正弦
（2）∵a2b2c2ab，∴
，…
∴由（1）知
．…，
∴
．
∵A∈（0，π），∴
，…
又∵si
Bsi
（π（AC））si
（AC），
∴si
Bsi
AcosCcosAsi
C

．…
点评：本小题主要考查了三角函数f（x）Asi
（ωx）的图象与性质，三角恒等变换，以及余弦定理等基础知识，考查了简单的数学运算能力．
一、选择题（5分215420分，请将答案填写在答卷上）18．设向量（1，cosθ）与（1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于（）
fA．
B．
C．0
D．1
考点：二倍角的余弦；数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：由两向量的坐标，以及两向量垂直，根据平面向量的数量积运算法则得到其数量积为0，得出2cos2θ1的值，然后将所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将2cos2θ1的值代入即可求出值．
解答：解：∵（1，cosθ），（1，2cosθ），且两向量垂直，
∴0，即12cos2θ0，
则cos2θ2cos2θ10．故选C点评：此题考查了平面向量的数量积运算法则，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
19．
（）
A．
B．
C．
D．
考点：两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：将原式分子第一项中的度数47°17°30°，然后利用两角和与差的正弦函数公式化简后，合并约分后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．解答：解：

si
30°．故选C点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
20．设
是两个非零向量，则有（）
A．若，则有⊥B．若0，则有
fC．若，则存在λ使得λ成立D．若存在λ使得λ成立，则成立
考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．
分析：根据，则有与反向，且≥；0，则有⊥；及向量共线的充要条件逐一判断四个答案的正误，可得结论．
解答：解：若，则与反向，且≥，故A错误；
若0，则有⊥，r