海淀区高三年级第一学期期末练习
数学（文科）
20171
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．复数i2i在复平面内对应的点的坐标为A．21B．21C．12D．12
2．抛物线y22x的焦点到准线的距离为
1B．1C．22上单调递增的是3．下列函数中，既是偶函数又在区间0，
A．
D．3
1A．yxB．yx2C．ylog2x24．已知向量ab满足a2b0，abb2，则b
A．
D．yx1
12
B．1
C．2
D．2
开始
输入ab
否
5．右侧程序框图所示的算法来自于《九章算术》若输入a的值为16，b的值为24，则执行该程序框图输出的结果为A．6B．7C8
ab
是
ab
D．96．在ABC中，“A30”是“si
AA充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
否
1”的2
是
aabbba
输出a
结束
7．已知某四棱锥的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．B
233433533
11
主视图
21
3左视图
C．2D．
12
俯视图
1
fEF分别是棱ADB1C18．如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，
D1
上的动点，设AExB1Fy．若棱．DD1与平面BEF有公共点，则
xy的取值范围是
A1
B1
F
C1
A．01
13B．22
C
12
3D．22
E
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知双曲线Cx2
D
B
C
A
y21，则双曲线C的一条渐近线的方程为________．4
10．已知数列a
满足a
1a
2
N且a33，则a1____，其前
项和S
____．11．已知圆Cx2y22x0，则圆心C的坐标为_____，圆C截直线yx的弦长为____．
0x412．已知xy满足0y3则目标函数z2xy的最大值为________．x2y8
13．如图所示，点D在线段AB上，CAD30，CDB50．给出下列三组条件（给出线段的长度）：①ADDB；②ACDB；③CDDB．其中，能使ABC唯一确定的条件的序号为____．（写出所有所和要求的条件的序号）
C
A
D
B
14．已知A、B两所大学的专业设置都相同（专业数均不小于2），数据显示，A大学的各专业的男女生比例均高于B大学的相应专业的男女生比例（男女生比例是指男生人数与女生人数的比）．据此，甲同学说：“A大学的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”；乙同学说：“A大学的男女生比例不一定高于B大学的男女生比例”丙同学说：“两所大学的全r