体学生的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”．其中，说法正确的同学是________．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）已知数列a
是各项均为正数的等比数列，且a21，a3a46．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设数列a
的前
项和为S
，比较S4和S5的大小，并说明理由．16．（本小题满分13分）已知函数fx
si
2x2cos2x．cosx
π（Ⅰ）求fx的定义域及f的值；4π（Ⅱ）求fx在0上的单调递增区间．2
2
f17．（本小题满分13分）诚信是立身之本，道德之基．某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“
周实际回收水费”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周周投入成本
为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1：第一周第一个周期第二个周期9594表1第二周9894第三周9283第四周8880
（Ⅰ）计算表1中八周水站诚信度的平均数x；（Ⅱ）从表1诚信度超过91的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第二个周期的概率；（Ⅲ）学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据，如表2：表2第一周第二周第三周第四周第三个周期85929596请根据提供的数据，判断该主题教育活动是否有效，并根据已有数据说明理由．
18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，ABDCCD2ABAD⊥CD，E为棱PD的中点．（Ⅰ）求证：CD⊥AE；（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PAD；（Ⅲ）试判断PB与平面AEC是否平行？并说明理由．
P
E
D
A
19（．本小题满分13分）已知椭圆G且交椭圆G于另一点C．（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；（Ⅱ）若以AC为直径的圆经过椭圆G的上顶点B，求直线l的方程．20．（本小题满分14分）已知函数fx
C
B
3x2y2，直线l过椭圆G的右顶点A20，21ab0的离心率为22ab
l
x1．x
（Ⅰ）求曲线yfx在函数fx零点处的切线方程；（Ⅱ）求函数yfx的单调区间；（Ⅲ）若关于x的方程fxa恰有两个不同的实根x1x2，且x1x2，求证：x2x1
11．a
3
f海淀区高三年级第一学期期末练习
数学（文科）答案及评分标准20171
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出r