x0，fx单调递减．
综上，fx单调递增区间为01，单调递减区间为1．3分
2gx2ax22ax21
x
x
①当a0时，gx0，单调递减，故不可能有两个根，舍去
②当a0时，x0
1a

时，
g
x

0，
f
x
单调递减，
x
1a

时，
gx

0，
f
x单调递增．所以
g

1a


1得
0

a
1．
综上，0a1
7分
3不妨设x1x21，由1知x1时，fx单调递减．
fx1fx2kl
x1l
x2，等价于fx2fx1kl
x1l
x2
即fx2kl
x2fx1kl
x1
存在x1，x21且x1x2，使fx2kl
x2fx1kl
x1成立令hxfxkl
x，hx在1存在减区间
hx

kx2
4l
x3
x

0
有解，即k

4l
x2
x
有解，即k


4l
x2
x
max
4
f令
t

x

4
l
x2
x
，
t

x


4
12
x3
l

x

，x
0
e
时，fx0，fx单调递增，
x
e
时，
fx0，
f

x
单调递减，

4
l
x2
x
max

2，k2．12分
e
e
5
fr