一、选择题1、设、是关于的一元二次方程
的两个实数根，且
，
，则（
）
A．
B．
C．
D．
2、下列命题：①若
，则
；②若
，则一元二次方程
有两个不
相等的实数根；③若
，则一元二次方程
有两个不相等的实数根；④若
，
则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3其中正确的是（）
Ａ．只有①②③
Ｂ．只有①③④
Ｃ．只有①④
Ｄ．只有②③④
3、若一次函数
的图象过第一、三、四象限，则函数
（
）
A．有最大值
B．有最大值－
C．有最小值
D．有最小值－
4、已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）．对于下列命题：①b2a0；②abc＜0；③a2b4c＜0；④8ac＞0．其中正确的有（）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
5、关于的一元二次方程
（
）
A．1
B．12
二、填空题6、设、是方程
的两个实数根分别是
，且
C．13
D．25
的两根，则代数式

。
，则
7、已知关于一元二次方程
有一根是
，则
。
的值是
f三、计算题
8、已知：关于的方程另一个根及值．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求
9、解方程：
四、综合题
10、已知关于的一元二次方程的值
的两个整数根恰好比方程
的两个根都大1，求
11、如图：抛物线
与轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），与轴交于点C．
（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；（2）过点C作CP⊥对称轴于点P，连接BC交对称轴于点D，连接AC、BP，且∠BPD∠BCP，求抛物线的解析式。
12、已知关于x的二次函数yx2（2m1）xm23m4（1）探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数
（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式
13、如图，已知点
，直线
交轴于点，交轴于点
（1）求对称轴平行于轴，且过
三点的抛物线解析式；
（2）若直线平分∠ABC，求直线的解析式；
f（3）若直线产9？
（0）交（1）中抛物线于
两点，问：为何值时，以为边的正方形的面积为
14、如图，抛物线
交轴于点、，交轴于点，连结
以为一边向右侧作正方形
，连结，交于点．
，是线段上一动点，
（1）试判断（2）求证：
的形状，并说明理由；；
（3）连结，记
的面积为，
的面积为，若
，试探究的最小值．
15、如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点r