2017《数值分析》知识要点及课后作业第二章知识要点
1．掌握拉格朗日插值法、牛顿插值法、埃尔米特重节点均差法的基本原理和步骤，并能进行误差估计。2了解分段低次插值法、三次样条插值法、埃尔米特基函数法的基本原理。课后作业
P48页
2题
用线性插值和二次插值计算l
054的近似值。
13题
16题：
（补充）4已知数据表
xi
cosxi
010000
6
08660
3
05000
2
00000
分别用线性和二次插值计算cos

4
的近似值并估计误差。
5已知函数yfx的数据表如下：
xifxi
31
10
02
54
（1）用二次拉格朗日插值计算f3的近似值；（2）用二次牛顿插值计算f3的近似值。6已知fx的部分函数值和导数值见下表
fxifxifxi
13
113
26
315
（1）用二次拉格朗日插值多项式计算f15的近似值（2）列出差商表，用三次Hermite插值多项式计算f15的近似值第三章知识要点
1了解函数逼近、范数、内积等基本概念。2掌握最佳平方逼近和曲线最小二乘拟合的基本原理和方法课后作业P94页：12题
第2问不要求作
16题
17题
（补充）4求x3在11上形如yaxbx2的最佳平方逼近多项式。5用最小二乘法求函数fxaxbx12使其拟合下面的数据
xiyi
16
01
12
23
32
第四章
知识要点
1了解数值积分的基本思想，掌握数值积分代数精度的概念和确定方法能判断是否属于高斯型求积公式2复合梯形公式、辛普生公式求积分近似值，并能估计相应误差。了解龙贝格求积公式了解高斯型求积公式的构造法
f课后作业
P135页
1题
2题2改为
对积分
9
1
xdx
1取
4分别用复合梯形和复合辛普生公式计算其值，并估计误差2要使其误差不超过102，上述方法
至少为多少，值为多少（补充）3：试确定求积公式

1
1
fxdxaf06bf0cf06中的待定系数
abc，使求积公式具有尽可能高的代数精度。其是否是高斯型求积公式？
4设已给出fx的数据表
x
分
y
000
025
050
075
100别用复化梯
100000165534155152106666072159
10
形法（
4）和复化辛普生法（
2）求积分Ifxdx的近似值。5用复合梯形公式、复合辛普生公式计算I不超过10。6用复合辛普生公式计算I第五章知识要点1掌握高斯列主元消去法、LU分解法求线性方程组，了解追赶法的基本原理。课后作业
1
42
1dx的近似值，要求误差x1

3
1
1dx近似值，要求计算结果误差不超过102。x
P176页
7题
f8题
（补充）r