分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数fx2cosx
6（其中0xR
）的最小正周期为10．
（1）求的值；
（2）设0f556f5，求cos的值．261735
165
17．（本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：40505060607070808090901001求图中x的值2从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，人中成绩在90分以上2（含90分）的人数记为，
求的数学期望．
18．（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，
PA平面ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE．
（1）证明：BD平面PAC；（2）若PA1，AD2，求二面角BPCA的正切值．
f19．（本小题满分14分）设数列a
的前
项和为S
，满足2S
a
12（1）求a1的值；（2）求数列a
的通项公式；（3）证明：对一切正整数
，有
1a11a21a
32
1
1，
N，且a1a25a3成等差数列．

．
20．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的点到点Q02的距离的最大值为3．（1）求椭圆C的方程（2）在椭圆C上，是否存在点Mm
，使得直线lmx
y1与圆Ox2y21相交于不同的两点A、B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由．
xa
22

yb
22
1ab0的离心率e
23
，且椭圆C上
）
21．（本小题满分14分）设a1，集合AxRx0BxR2x231ax6a0，DAB．（1）求集合D（用区间表示）；（2）求函数fx2x331ax26ax在D内的极值点．
f参考答案
选择题答案：18：DCAAB填空题答案：9
12
CDC
1020112
112
y2x1
138141115
3
解答题答案16（1）
15
（2）代入得2cos




36si
525cos817
2cos
1617
∵∴∴
02
45si
1517458173515171385
cos
cos
cos
cossi
si





17（1）由3000061000110005410x1得x001r