“”，因此ac的最大值为423
24
Z15．设ab
答案：a
，若对任意x0，都有ax2x2b0，则a______b_______
2
1b2
解答：首先令x0知b0其次考虑过定点（02）的直线yax2，与开口向上的抛物线yx2b，满足对任意x0所对应图象上的点不在x轴同侧，因此2b
2
2a
f又abZ，故a
1b2
三、解答题（本大题共有3小题，16题16分，17、18每题18分，共52分）16．设abR，函数fxaxbx12．若对任意实数b，方程fxx有两个
2
相异的实根，求实数a的取值范围．参考答案：因为方程fxx有两个相异的实根，即方程axb1xb20有两个相异的实数
2
根，所以

a0xb124ab204分
对任意实数b恒成立，所以
即
a0b212ab8a10
2

a0b412a248a10，12分
解得0a116分
17．已知椭圆C1
x2y21ab0的离心率为a2b2
3，右焦点为圆2
C2x32y27的圆心．
I求椭圆C1的方程；II若直线l与曲线C1，C2都只有一个公共点，记直线l与圆C2的公共点为A，求点A的坐标．
参考答案：（Ⅰ）设椭圆C1的半焦距长为c，则c
c3a23，解得b1，所以椭圆方程为2a

x2y214分4
f（Ⅱ）当直线l的斜率不存在时，显然不满足题意当直线l的率存在时，可设直线l的方程为ykxmkmR，点A的坐标为xAyA，其中yA联立方程
km31k2
x2y21，消去y得14k2x28kmx4m240（1）4ykxm
所以1164k2m210即
4k2m210（2）8分
联立方程
x32y27消去y得ykxm
1k2x22km3xm240（3）
所以2164k2m223mk70即
4k2m223mk70（4）12分
（2）（4）得km
3（5）
（5）代入（3）得xA
2
km30r