ABCBCBC4
时
SPQRSABC
的最大值为
14
（2）当PQR的直角顶点在ABC的直角边上，如图52所示，设
BC1CR
x0x1BRQ0CRxsi
si

2
90PRCBRQ则CPR
在RtCPR中，PR
x3RQBQRBBsi
4xPQRB1x由正弦定理si
3si
Bsi
PQBsi
si
44x111x21122，因此SPQRPRsi
cos2si
22si
2cos2si
在BRQ中，BR1xRQPR这样，
SPQRSABC

1112，当且仅当arcta
2取222cos2si
12cossi
5
的最小值为
等号，此时
SPQRSABC
15
6已知数列a
的通项a

xx12x1
D

x1
．
，
N，若

a1a2
A．
a20151，则实数x等于（
B．
32
512
C．
940
D．
1160
答案：D
a

x1111x12x1
x1x12x1
1x1x12x1

x1
f2015
则
a
k1
k
1
11x12x1x12x12015x1

2015x10，所以
111x1234
11111，经检验只有x20132014201560
符合题意。7．若过点P（1，0），Q（2，0），R（4，0），S（8，0）作四条直线构成一个正方形，则该正方形的面积不可能等于C．．．．A．
1617
B．
365
C．
265
D．
19653
答案：C解答：不妨设四条直线交成的正方形在第一象限，且边长为a，面积为S过P的直线的倾斜角为0当过点

2
。
PQ的直线为正方形的对边所在的直线时，
PQsi
aRScossi
4cossi
SPQsi
216。17
4，此时正方形的面积17
同理，当过点PR的直线为正方形的对边所在的直线时，S方形的对边所在的直线时，S
36；当过点PS的直线为正5
19653
8．若集合Am
m1m2中的元素个数为BA．4030B．4032答案：B解答：由已知得
2m12
20162015

m
102015mZ
N，则集合A
D．20162
．C．20152
5
，因为
2m1一奇一偶，所以
2m1两
者之一为偶数，即为220162201652201652
2201652015共有2016种情况，交换顺序又得到
2016种情形，所以集合A共有4032个元素二、填空题（本大题共有7小题，将正确答r