设x轴与l相交于点K，以线段KF的垂直平分线为y轴，设所求轨迹上一点坐标为Mx，y．师：点M满足什么条件？生：到定点F的距离和到定直线l的距离的比是1．师：这些条件能否转化成点M的坐标所满足的条件？
f名师精编
优秀教案
请同学化简上式，并通过投影展示演算过程，得：y22px．1师：显然符合预想的形式．这个方程就叫作抛物线的标准方程．在你以往的学习过程中，是否见到过类似这种形式的方程？生：二次函数的表达式．师：若将x与y换个位置，它就是缺少一次项和常数项的二次函数，而曲线的形状也与抛物线完全一致．师：由于抛物线开口方向的不同，共有4种不同情况．计算机演示图248
师：请同学们写出其它3种情况下的标准方程、焦点坐标及准线方程，并说明理由．观察图形，分辨这些图有何相同点和不同点．生：共同点有：①原点在抛物线上．②对称轴为坐标轴．③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的四分之一．
f名师精编
优秀教案
不同点：①抛物线的焦点在x轴上时，方程左端是y2，右端是2px；当抛物线的焦点在y轴上时，方程左端是x2，右端是2py．②开口方向与x轴y轴正半轴同向时，焦点在x轴y轴的正半轴上，方程右端取正号．开口方向与x轴y轴负半轴同向时，焦点在x轴y轴的负半轴上，方程右端取负号．师：作为应用，请同学们看下面的例题．展示投影例11已知抛物线的标准方程是y26x，求它的焦点坐标和准线方程；
2已知抛物线的焦点坐标是F0，2，求它的标准方程．
2分析出p值．
要求抛物线的标准方程，需①确定焦点在y轴的负半轴上，②求
例2经过抛物线的焦点F，作一条直线垂直于x轴，和抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1，y2．求y1y2的值．计算机演示图形图249
师：首先弄清题意条件有哪些？求什么？如何求？
师板书
f名师精编
优秀教案
故y1y2p2．师：还有其他办法吗？可否根据抛物线的定义？生：如图250，根据抛物线的定义，AFBFAMp，故y1y2p2．
引申1：上例中若缺少“垂直于x轴”的条件，结果怎样？计算机演示动画图251
师：由于缺少垂直的条件，上例中的方法均不适用了．怎样求交点坐标？生：只需求直线方程与抛物线方程的公共解．师：如何建立直线方程？生：利用点斜式．请同学自行写出解题过程，并利用投影仪展示解题过程．
与抛物线方程联立，消去x可得：
f名师精编
优秀教案
引申2：以AB为r