20192020年九年级数学相似三角形的性质检测试题试卷试题同步练习九年级数学试题
◆随堂检测
1、已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且
AC3
AC2，B′D′4，则BD的长为

2、已知△ABC∽△A′B′C′AD和A′D′是它们的对应角平分线，
且AD8cmA′D′3cm，则△ABC与△A′B′C′对应高的比
为

3、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大
三角形的周长是________，这两个三角形的面积比为
．
1
4、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的2
倍，那么边长应缩小到原来的________倍
◆典例分析
2
如图，在△ABC中EF∥BC且EF3BC2cm，△AEF的周长为10cm，
求梯形BCFE的周长
分析：由平行条件可以知道两个三角形相似，再利用相似三角形周长
的比等于相似比即可求出此题
解∵EF
23
BC，∴
EFBC

23
，
∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC，
AEF周长ABC周长

EFBC

23
，
f∴
10ABC周长

23
，∴△ABC
周长15
（cm），
∴梯形BCF的周长△ABC的周长－△AEF的周长2EF15－1049
（cm）
点拨：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，
两者一定要分清、记牢
◆课下作业
●拓展提高
1、若△ABC∽△A′B′C′，AB4，BC5，AC6，△A′B′C′的最
大边长为15，那么它们的相似比是________△A′B′C′的周长是
________
2、已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分
别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与三角形相似，
要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外
两边那么另两边的长度（单位：cm）分别为（）
A、10，25
B、10，36或12，36C、12，36
D、10，
25或12，36
1
3、如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE2AB，延长
CD到F，使DFDC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面
积之比
f4、如图，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点F，已知BE∶EC3∶1，S△FBE18求S△FDA
5、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高（1）则图中有几对相似三角形（2）若AD9cmCD6cm求BD（3）若AB25cmBC15cm求BD
6、如图，电影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕多少米时，放映的图象刚好布满整个屏幕
f7、某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10m、20m的梯形空地上种植花木如图所示，他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元／m2的太阳花，当△AMD地带种r