20192020年九年级数学相似三角形的判定检测试题2试卷试题同步练习九年级数学试题
◆随堂检测1、在△ABC和△ABC中，∠C∠C90°，AC12，BC15，AC8，
则当BC____________时，△ABC∽△ABC．2、在△ABC中，ABBCCA234，在△A1B1C1中，A1B11，C1A12，当
B1C1______时，△ABC∽△A1B1C1。3、如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，BF1BC，则与△AED
4
相似的三角形是_______．
3题图
4题图
4、如图，要使△ACD∽△BCA，下列各式中必须成立的是
A．ACAB
CDBC
C．CD2ADDB
B．CDBC
ADAC
D．AC2CDCB
5、△ABC的三边长分别为7、6、2，△A1B1C1的两边长分别为1、3，
要使△ABC∽△A1B1C1，则△A1B1C1的第三边长应为
f（）
A6
B2
C7
7
2
◆典例分析
D18
7
6、依据下列各组条件，判定△ABC与△A′B′C′是不是相似，并说
明为什么
（1）∠A120°AB7cmAC14cm∠A′120°A′B′3
cmA′C′6cm
（2）AB4cmBC6cmAC8cmA′B′12cmB′C′18
cmA′C′24cm
分析：由可知条件可知（1）主要利用“两边对应成比例且夹角相
等”来证明两个三角形相似；（2）给出的条件是三边长，关键是看三
边是否对应成比例
解：（1）∵AB7AC147，
AB3AC63
∴ABAC
ABAC
又∵∠A∠A′，
∴△ABC∽△A′B′C′
（2）∵AB41，BC61AC81
AB123BC183AC243
∴ABBCAC，
ABBCAC
∴△ABC∽△A′B′C′
点拨：找对应边时注意，两个三角形相似，一定是最长边和最长边是
对应边，最短边和最短边是对应边这样就可以很迅速的判断出
对应边是否成比例，避免出现错误
f◆课下作业
●拓展提高
1、如图，∠BAD∠CAE，∠B∠D，AB2AD，若BC3cm则DE________cm
第7题
第8题
2、如图，正方形ABCD的边长为2，AEEB，MN1，线段MN的两端分
别在CB、CD上滑动，那么当CM________时，△ADE与△MNC相
似
3、如图，在△ABC中，∠A60°，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足为D、E试说明DE1BC成立的理由．
2
4、如图，在△ABC中，AB8cm，BC16cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，多少秒后△PBQ
f与△ABC相似
5、如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，用3种方法证明△ABC∽△A′B′C′
6、下面每组的两个三角形是否相似？为什么？
（2）●体验中考1、（2009年滨州）如图所示，给出下列条件：①BACD；②ADCACB；③ACr