判断其奇偶性。
f19．12分已知函数fx＝2cos2x－π4，x∈R1求函数fx的最小正周期和单调递增区间．2求函数fx在区间－π8，π2上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．
20．12分函数f1x＝Asi
ωx＋φA0，ω0，φπ2的一段图象过点01，如图所示．
1求函数f1x的表达式；2把f1x的图象向右平移π4个单位长度得到f2x的图象，求f2x取得最大值时x的取值．
f21．12分某同学用“五点法”画函数fx＝Asi
ωx＋φω0，φπ2在某一个周
期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：
ωx＋φ
0
π2
π
3π2
2π
x
π
5π
3
6
Asi
ωx＋φ05
－50
1请将上表数据补充完整，并直接写出函数fx的解析式；
2将y＝fx图象上所有点向左平移π6个单位长度，得到y＝gx图象，求y＝gx的
图象离原点O最近的对称中心．
22．12分如图为一个观览车示意图，该观览车半径为48m，圆上最低点与地面距离为08m60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面距离为h
1求h与θ间关系的函数解析式；2设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t间关系的函数解析式．
f参考答案一．选择题１－５．ＣＤＡＤＡ６－１０．ＢＢＣＤＢ１１．Ｃ１２．Ｃ二．填空题
１３．
2
2k

32
2k

k
Z
１４．－１１５．ta
1ta
2ta
3
１６．①②③
三．解答题
17．34
18．由题意得
abab
3212
，解得
a12b1
y2si
3x
周期T

23
；
ymax2此时
x6

2kk3
Z
，
ymi

3
此时
x

6

2kk3
Z
；
因为定义域为R而fx2si
3x2si
3xfx所以为奇函数
19．解：1因为fx＝2cos2x－π4，所以函数fx的最小正周期为T＝2π2＝π
由－π＋2kπ≤2x－π4≤2kπk∈Z，得－38π＋kπ≤x≤π8＋kπk∈Z，故函数fx
f的单调递增区间为－38π＋kπ，π8＋kπk∈Z．
2因为fx＝2cos2x－π4在区间－π8，π8上为增函数，在区间π8，π2上为减
函数，又f－π8＝0，fπ8＝
2，fπ2＝
π2cosπ－4＝－
π2cos4＝－1，所以函数
fx在区间－π8，π2上的最大值为2，此时x＝π8；最小值为－1，此时x＝π2
20．解：1由图知，T＝π，于是ω＝2Tπ＝2将y＝Asi
2x的图象向左平移1π2，得y＝Asi
2x
＋φ的图象，于是φ＝2×π12＝π6将01代入y＝Asi
2x＋π6，得A＝2
故f1x＝2si
2x＋π6．
2依题意，f2x＝2si
2x－π4＋π6
＝－2cos2x＋π6，
当2x＋π6＝2kπ＋πk∈Z，即x＝kπ＋51π2k∈Z时，
ymax＝2此时x的取值为xx＝kπ＋51π2，k∈Z．
21．解：1r