高一数学第一次月考试题
一．选择题（每题５分，共６０分）
１．函数y2si
2x的最小正周期是（）6
A．4
B．2
C．
２．si
3000＝（）
D．2
A．12
B．32
C．－12
D．－32
３．如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标
是
A．cosθ，si
θ
B．－cosθ，si
θ
C．si
θ，cosθ
D．－si
θ，cosθ
４．如果3ssii
αα－＋25ccoossαα＝－5，那么ta
α的值为

A．－2
B．2
C2136
D．－2136
５．函数ysi
2x5的图象的一条对称轴方程是（
）
2
A．x2
B．x4
C．x8
D．x54
６．将函数y＝si
x－π3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再将
π所得的图象向右平移3个单位，得到的图象对应的解析式是
A．y＝si
12x
B．y＝si
12x－π2
C．y＝si
12x－π6
D．y＝si
2x－π6
７．已知是第二象限角，且ta
4，则3
A．si
45
B．si
45
C．cos35
D．cos45
f８．已知
cos

2



35
，且


2

32

，则
ta

＝

A．43
B．－43
C．34
D．－34
９．已知函数fx＝2si
ωx＋φω0，φπ2的部分图象如图所示，则函数fx一个单
调递增区间是
A－71π2，51π2
B－71π2，－π12
C－π4，π6
D111π2，1172π
１０．函数ycos2x3cosx2的最小值是（
A．2１１
B．0
C．14
）D．6
函数y＝cosωx＋φω00φπ为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A，B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数图象的一条对称轴方程为
A．x＝π2
B．x＝π2
C．x＝1
D．x＝2
12．设ω0，函数y＝si
ωx＋π3＋2的图象向右平移4π3个单位后与原图象重合，则ω
的最小值是
A23
B43
C32
D．3
f二．填空题（每题５分，共２０分）１３．函数ysi
x的单调递增区间是_____________________________________１４．已知si
α＋2cosα＝0，则2si
αcosα－cos2α的值是________．
１５．ta
1、ta
2、ta
3的大小顺序是
１６．函数
f
x

3si


2x

π3

的图象为
C
，则如下结论中正确的序号是
_____
①、图象C关于直线x11π对称；12
②、图象
C
关于点

2π3
，0
对称；
③、函数
f
x
在区间


π12
，5π12

内是增函数；
④、由y3si
2x的图角向右平移π个单位长度可以得到图象C．3
二．解答题
cos
si


17．10分已知角终边上一点P（－4，3），求
2
的值
cos11si
9
2
2
18．12分已知yabcos3xb0的最大值为3，最小值为1。求函数
2
2
y4asi
3bx的周期、最值，并求取得最值时的x之值；并r