方图中，因为身高在170175cm的男生的频率为008504，
设男生
数
为

1
，则
04

16
1
，得

1

40
……
…
………
…………
……………
4
分
由男生的人数为40，得女生的人数为804040
（Ⅱ）男生身高170cm的人数00800400200154030，女生身高170cm
的人数0025404，所以可得到下列列联表：
≥170cm170cm总计
男生身高30
10
40
女生身高4
36
40
总计
34
46
80
…………………………………………6分
K28030361042345810828，………………………………………7分40403446
所以能有99．9％的把握认为身高与性别有关；…………………………………………8
分
（Ⅲ）在170～175cm之间的男生有16人，女生人数有4人．
按分层抽样的方法抽出5人，则男生占4人，女生占1人………………………9分
设男生为A1A2A3A4，女生为B从5人任选3名有A1A2A3A1A2A4A1A2BA1A3A4A1A3BA1A4BA2A3A4A2A3BA2A4BA3A4B共10种可能，………………………………
10分
3
人
中
恰
好
有
一
名
女
生
有A1A2BA1A3BA1A4BA2A3BA2A4BA3A4B共6种可
能，………………………11分
f故所求概率为63．…………………………………………12分105
21．本小题考查抛物线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想等．满分12分．
解法一：（Ⅰ）抛物线的焦点F10，………………………………………1分当直线l的斜率不存在时，即x1不符合题意……………………………2分当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：ykx1，即kxyk0…………3分
所以，k1，解得：k3…………5分
1k22
3
故直线l的方程为：y3x1，即x3y10…………6分3
（Ⅱ）直线AB与抛物线相切，证明如下：…………7分
（法一）：设Ax0y0，则y024x0…………8分
因为BFAF0x1所以Bx00…………9分
所以直线
AB的方程为：
y

y02x0
x
x0，整理得
x

2x0yy0

x0
1
把方程（1）代入y24x得：y0y28xr