12，D为侧棱AA1的中点（1）求证：BC⊥平面ACC1A1；（2）求二面角B1CDC1的大小（结果用反三角函数值表示）
20．已知函数f（x）
si
ωxcos（ωx
）cos（ωx
）1（ω
＞0），x∈R，且函数的最小正周期为π：（1）求函数f（x）的解析式；（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若f（B）0，，且ac4，试求b的值．
21．定义在D上的函数f（x），若满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有f（x）≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M
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f称为函数f（x）的上界．（1）设f（x），判断f（x）在，上是否有有界函数，若
是，说明理由，并写出f（x）上所有上界的值的集合，若不是，也请说明理由；（2）若函数g（x）12xa4x在x∈0，2上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．22．如图，设F是椭圆1的下焦点，直线ykx4（k＞0）与
椭圆相交于A、B两点，与y轴交于点P（1）若，求k的值；（2）求证：∠AFP∠BF0；（3）求面积△ABF的最大值．
23．已知正项数列a
，b
满足：对任意正整数
，都有a
，b
，a
1成等差数列，b
，a
1，b
1成等比数列，且a110，a215．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列a
，b
的通项公式；（Ⅲ）设，如果对任意正整数
，不等式
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f恒成立，求实数a的取值范围．
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f参考答案与试题解析
一、填空题1．设集合Axx＜2，x∈R，Bxx24x3≥0，x∈R，则A∩B（2，1．【考点】交集及其运算．【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：Axx＜2，x∈Rx2＜x＜2，Bxx24x3≥0，x∈Rxx≥3或x≤1，则A∩Bx2＜x≤1，故答案为：（2，1．
2．已知i为虚数单位，复数z满足【考点】复数代数形式的混合运算．
i，则z1．
【分析】设出zabi，得到1abib（a1）i，根据系数相等得到关于a，b的方程组，解出a，b的值，求出z，从而求出z的模．【解答】解：设zabi，则∴1abib（a1）i，∴，解得，i，
故zi，z1，故答案为：1．
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f3．设a＞0且a≠1，若函数f（x）ax12的反函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（3，1）．【考点】反函数．【分析】由于函数f（x）ax12经过定点（1，3），再利用反函数的

性质即可得出．【解答】解：∵函数f（x）ax12经过定点（1，3），

∴函数f（x）的反函数的图象经过定点P（3，1），故答案为：（r