一、选择题
2019年上海市宝山区中考数学一模试卷
1如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，那么下列结论正确的是（）
AAC：AE＝1：3
BCE：EA＝1：3
CCD：EF＝1：2
DAB：CD＝1：2
【答案】A
【解析】【分析】
由AB∥CD∥EF，BD：DF1：2，根据平行线分线段成比例定理，即可求得AC＝BD1，又由AEACCE，CEDF2
即可求得答案．
【详解】∵AB∥CD∥EF，BD：DF1：2，
∴AC＝BD1，CEDF2
∵AEACCE，
∴AC：AE1：3．
故选A．
【点睛】本题考查的知识点是平行线分线段成比例定理，解题关键是注意对应线段．
2下列命题中，正确的是（）
A两个直角三角形一定相似C两个等边三角形一定相似
B两个矩形一定相似D两个菱形一定相似
【答案】C
【解析】
f【分析】利用反例可分析排除判断．【详解】解：等腰直角三角形和非等腰直角三角形显然不相似，故A错误；
正方形和长方形都是矩形，显然不相似，故B错误；
内角分别是60°，120°，60°，120°的菱形和内角分别是80°，100°，80°，100°的菱形显然不
相似，故D错误；
故选C．
【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
3已知二次函数y＝ax21的图象经过点（1，2），那么a的值为（）
Aa＝2
Ba＝2
Ca＝1
Da＝1
【答案】D
【解析】【分析】
将点带入函数表达式即可求得a的值
【详解】将点1，2代入二次函数yax21得a12解得a1故答案为D
【点睛】本题考查的知识点是二次函数图像上点的坐标特征，解题关键是熟记二次函数图像点的坐标特征
4如图，直角坐标平面内有一点P24，那么OP与x轴正半轴的夹角的余切值为（）
A2
B1
C5
D5
2
5
f【答案】B
【解析】分析】
作PA⊥x轴于点A，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解．
【【详解】过P作x轴的垂线，交x轴于点A，∵P24，∴OA2AP4，．∴ta
AP42OA2∴cot12
故选B．【点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题关键是熟记三角函数的定义
5设m
为实数，那么下列结论中错误的是（）
Am（
a）＝（m
）a
B（m
）a＝ma
a
Cm（ab）＝mamb
D若ma0，那么a0
【答案】D【解析】【分析】空间向量的线性运算的理解：（1）空间向量的加、减、数乘运算可以像代数式的运算那样去运算；
f（2）注意向量的书写与代数式的书写的不同，我们书写向量的时候一定带上线头，这也是向量与字r