《锐角三角函数》全章复习与巩固知识讲解（包含典型例题讲解）（基础）
【学习目标】1了解锐角三角函数的概念，能够正确应用si
A、cosA、ta
A表示直角三角形中两边的比；记忆30°、
45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值求出这个角的度数；2．能够正确地使用计算器，由已知锐角的度数求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角的度数；3．理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两
个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；4．通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角的学习，
体会数学在解决实际问题中的作用，并结合实际问题对微积分的思想有所感受【知识网络】
【要点梳理】要点一、锐角三角函数1正弦、余弦、正切的定义
如右图、在Rt△ABC中，∠C90°，如果锐角A确定：
f1si
A
，这个比叫
做∠A的正弦
2cosA
，这个比叫做∠A的余弦
3ta
A
，这个比叫做∠A的正切
要点诠释：1正弦、余弦、正切是在一个直角三角形中定义的，其本质是两条线段的比值，它只是一个数值，其大小只与锐角的大小有关，而与所在直角三角形的大小无关2si
A、cosA、ta
A是一个整体符号，即表示∠A三个三角函数值，书写时习惯上省略符号“∠”，
f但不能写成si
A，对于用三个大写字母表示一个角时，其三角函数中符号“∠”不能省略，应写成si
∠BAC，而不能写出si
BAC
3si
2A表示si
A2，而不能写成si
A2
4三角函数有时还可以表示成
等
2锐角三角函数的定义锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数
要点诠释：1函数值的取值范围
对于锐角A的每一个确定的值，si
A有唯一确定的值与它对应，所以si
A是∠A的函数同样，cosA、ta
A也是∠A的函数，其中∠A是自变量，si
A、cosA、ta
A分别是对应的函数其中自变量∠A的取值范围是0°＜∠A＜90°，函数值的取值范围是0＜si
A＜1，0＜cosA＜1，ta
A＞0
2．锐角三角函数之间的关系：余角三角函数关系：“正余互化公式”如∠A∠B90°，
那么：si
AcosB；cosAsi
B；同角三角函数关系：si
2A＋cos2A1；
ta
A
330°、45°、60°角的三角函数值
f∠Asi
A
30°
45°
60°
cosA
ta
A
1
30°、45°、60°角的三角函数值和解30°、60°直角三角形和解45°直角三角形为本章重中之重，是几何计算题的基本工具，三边的比借助锐角三角函数值记熟练要点二、解直r