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教学内容:平面图形面积的复习整理教学目标:
1.通过回顾梳理平面图形的面积计算公式,借助转化的方法,沟通面积间的内在联系。
2.通过引导学生探索知识间的相互联系的过程,培养学生观察、比较、分析、推理的能力,同时进一步发展学生的空间观念。
3.渗透“事物之间是相互联系”的观点和“转化”的数学思想方法。教学重点:
沟通平面图形面积间的内在联系。教学难点:
寻找转化前后的联系,解决问题。教学过程:一、回顾梳理,构建联系:
一出示图形,复习面积计算公式:1.复旧引新,回顾师:到现在为止我们已经学习了那些平面图形?我们都学过他们的哪些知识?下面我们就来一起对平面图形面积进行系统的复习与整理。板书:平面图形的面积2.列式表示:
(1)提问:请看大屏幕,谁能说一说这五个平面图形的面积公式?课件
出示:
板书:sab
sahs1ah
2s1abh
2s∏r2
1
f(2)要计算这五个图形的面积就得记住五个公式吧。(3)只记住一个可以吗?你是怎样想的?(4)你能具体的说一说吗?(5)按照转化的方法,请大家分分类?(6)再把长方形和圆转化成平行四边形时什么变了?什么没变?用割补的方法是什么没变?什么变了?(7)这两个图形的面积公式能用底乘高的形式来表示了。那这两个图形的面积公式能用底乘高的形式来表示吗?(二)提出问题,引发思考:1.下面就请同学们2个人一组,用你手中的画有图形的方格纸,把你的想法摆一摆、画一画。
要求:画出自己的想法,整理好自己的语言,说一说在转化时你是怎样想的?①你们是怎么把这个图形的面积用底×高来表示的②转化成平行四边形后它与原来的图形有什么关系?什么变了,什么没变?听清楚了吗?好,开始!
(三)小组合作,沟通联系:学生动手操作,教师巡视,搜集资源。预设:学生可能会分两种方法拼摆割补
(四)展示成果,汇报交流:谁愿意来说说你们是怎样想的?1.长方形预设(1)方法1:割补sah(2)方法2:
2
f还有别的好方法也能说明长方形的面积能用底×高来表示的
吗?(长方形是特殊的平行四边形)
2.三角形:
预设:
(1)方法
(2)方法2:
割补
sah你是沿着哪剪开的?2
监控:平行四边形的面积应该是sah,你怎么却用sah来表示?2
3.梯形预设:(1)方法:
监控:①abh表示是谁的面积?再÷2呢?(2)方法:
sab×h2
监控:平行四边形的面积应该是sah,你怎么却用s(ab)h2
来表示?
4.圆
预设:
Scr2
5.正方形:那我们总r
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