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），则，则该学
15．已知四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上，ABAC5，BC8，AD⊥底面ABC，G为△ABC的重心，且直线DG与底面ABC所成角的正切值为，则球O的表面积为．
16．已知是定义在R上的函数，且满足①f（4）0；②曲线yf（x1）关于点（1，0）对称；③当x∈（4，0）时，，若yf（x）在
fx∈4，4上有5个零点，则实数m的取值范围为
．
三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知向量b．（1）若函数f（x）的图象关于直线单调增区间；（2）在（1）的条件下，当实数b的取值范围．18．如图，已知四棱锥SABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC∠BCD90°，且SAABBC2CD2，E是边SB的中点．（1）求证：CE∥平面SAD；（2）求二面角DECB的余弦值大小．时，函数f（x）有且只有一个零点，求对称，且ω∈0，3时，求函数f（x）的，，设函数
19．某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目供选择，若投资甲项目一年后可获得的利润为ξ1（万元）的概率分布列如表所示：ξ1P110m12004170

且ξ1的期望E（ξ1）120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ2（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否受第二和第
f三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立，且调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1p，乙项目产品价格一年内调整次数X（次）与ξ2的关系如表所示：X（次）ξ2（1）求m，
的值；（2）求ξ2的分布列；（3）根据投资回报率的大小请你为公司决策：当p在什么范围时选择投资乙项目，并预测投资乙项目的最大投资回报率是多少？（投资回报率年均利润投资总额×100）20．如图，曲线Γ由曲线C1：和曲线C2：04121117622040
组成，其中点F1，F2为曲线C1所在圆锥曲线的焦点，点F3，F4为曲线C2所在圆锥曲线的焦点，（1）若F2（2，0），F3（6，0），求曲线Γ的方程；（2）如图，作直线l平行于曲线C2的渐近线，交曲线C1于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C2的另一条渐近线上；（3）对于（1）中的曲线Γ，若直线l1过点F4交曲线C1于点C、D，求△CDF1面积的最大值．
21．设f（x）xy10垂直．
，曲线yf（x）在点（1，f（1））处的切线与直线
f（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若对于任意的x∈1，∞），f（x）≤m（x1）恒成立，求m的取值范围；（Ⅲ）求证：l
（4
1）≤16（
∈N）．
请考生在22、r