20162017学年河北省衡水中学高三（下）二调数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合Axx＜2，Byy2x1，x∈A，则A∩B（A．（∞，3）B．2，3）C．（∞，2））
D．（1，2））
2．已知复数z1i（i为虚数单位），则A．13iB．13iC．13i
的共轭复数是（D．13i
3．有一长、宽分别为50m、30m的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同．一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出率是（A．B．）C．D．，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概
4．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的
等于（）
A．2B．3C．4D．5
f5．已知数列a
的前
项和为S
，若S
12a
（
≥2），且a12，则S20（A．2191B．2212C．2191D．2212
）
6．已知圆C：x2y24，点P为直线x2y90上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点（A．B．）
C．（2，0）D．（9，0））
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
A．8．设函数
B．
C．，
D．，若不论x2取何值，f总是恒成立，则a的取值范围为（C．D．）
（x1）＞g（x2）对任意A．B．
9．如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边B3C3上有10个不同的点P1，P2，…P10，记mi（i1，2，…，10），则m1m2…m10
的值为（
）
fA．180
B．
C．45D．
10．已知函数f（x）是定义在R上的单调函数，且对任意的x，y∈R都有f（xy）f（x）f（y），若动点P（x，y）满足等式f（x22x2）f（y28y3）0，则xy的最大值为（A．25）C．25D．5…，则
B．5
11．数列a
满足a1，a
11a
（a
1）（
∈N）且S
S
的整数部分的所有可能值构成的集合是（A．0，1，2B．0，1，2，3）D．0，2
C．1，2
12．等腰直角三角形AOB内接于抛物线y22px（p＞0），O为抛物线的顶点，OA⊥OB，△AOB的面积是16，抛物线的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则的最大值为（A．B．）C．D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某校今年计划招聘女教师x人，男教师y人，若x、y满足校今年计划招聘教师最多14．已知函数．人．的两个零点分别为m、
（r