高中数学教学案例设计11、循环结构
一、教学内容分析《循环结构》是人民教育出版社课程教材研究所编著的《普通高中课程标准试验教科书数学3（必修）》（A版）中§1。1。2的第二课时的内容。（1）算法是高中数学课程中的新内容，算法的思想是非常重要的，算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。（2）本节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件分支结构是算法的三种基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并且循环结构是算法这一部分的重点和难点，它的重要性就是充分体现计算机的优势，也即能以极快的速度进行重复计算。二、学生学习情况分析学生已经学习了有关算法和框图的基础知识。绝大多数同学对算法和框图的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，应用数学的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。三、设计思想建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题，进而联系所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。也就是以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。基于以上理论，本节课遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，运用多媒体，投影仪辅助，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。具体流程如下：创设情景（课前准备、引入实例）→授新设疑（自主探索形成概念→理解概念能识别框图）→质疑问难、论争辩难（进一步加深
f对概念的理解→突破难点）→沟通发展（反馈练习→归纳小结）→布置作业。四、教学目标理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能，通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。五、教学重点与难点重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。六、教学过程设计（一）创设情境引例：德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋＋r