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教学目标
实际问题与二次函数


实际问题与二次函数
第1课课时课时型
1学生能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系
2学生会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。
新授修改

意见
教学重点
探究利用二次函数的最大值或最小值解决实际问题的方法
教学难点
探究利用二次函数的最大值或最小值解决实际问题的方法
学情分析
本节课是学生学习了二次函数的图像与性质后,把实际问题转化为数学问题,二次函数化为顶点式后(或者用公式法),很容易求出最大或者最小值,从而把数学知识运用于实践,即是否把实际问题表示为二次函数,是否能利用二次函数的知识解决实际问题,并对结果进行解释
学法情境法,引导法,问题法,练习法,指导
教学过程
教学内教师活动

一、复习巩固:二、情境引入:三、探究新知:四应用新知,深化理解五练习六课堂小结七课后作业
1二次函数yaxh2k的
图象是一条
它的
对称轴是
顶点坐标


2二次函数yax2bxc的
图象是一条
它的
对称轴是
顶点坐标


当a0时抛物线开口
向有最点函数
有最值是;
当a0时抛物线开口
向有最点函数有
最值是。
3二次函数y2x325的
对称轴是
顶点
坐标是
。当x时y的最
学生活动
学生独立思考,并
抽学生回答
让学生先独立思
考,若有困难,教
师给予帮助分析
理解
学生说出解题思
路,学生先写出证
明过程
最后教师板书解
题过程
分析:先写出S与
L的函数关系式,
再求出使S最大的
L值。
矩形场地的周长
是60m,一边长为
L,则另一边长


场地面积S
效果预测(可补救能出现的问
措施题)1、检测学生1、的复习情况,2、为新知识的……学习奠定基2、让学生在学习中学会倾听,同时学会表达。解此题的关键是把实际问题转化成数学问题,利用二次函数的性质就能求出结果,二次函数yax2bxc的顶点坐标是(,)培养学生分
修改意见
f值是

4二次函数y3x421
的对称轴是
顶点
坐标是

当x
时函数有最
值是

5二次函数y2x28x9的
对称轴是
顶点
坐标是
当x
时函数有最



从地面竖直向上抛出一个
小球,小球的上升高度h(单
位m)与小球运动时间t(单
位:s)的关系式是
h30t5t2.小球运动的时
间是多少时,小球最高?小
球运动中的最大高度是


分析:首先理解题意,先把实际问题转化成数学问题后,知道解此题就是求出h30t5t2的顶点r
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