北京市西城区20192020学年度第一学期期末试卷
高一数学
试卷满分：150分考试时间：120分钟
A卷必修模块4本卷满分：100分
题号
一
二
三本卷总分
17
18
19
分数
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的
1如果是第三象限的角，那么（）
（A）si
0
（B）cos0
（C）ta
0
（D）以上都不对
2若向量a12，bx4满足ab，则实数x等于（
（A）8
（B）8
（C）2
）（D）2
3若角的终边经过点43，则ta
（）
（A）43
（B）43
（C）34
（D）34
4函数fxsi
πx是（
）
2
（A）奇函数，且在区间0π上单调递增2
（C）偶函数，且在区间0π上单调递增2
（B）奇函数，且在区间0π上单调递减2
（D）偶函数，且在区间0π上单调递减2
5函数fxsi
xcosx的图象（（A）关于直线xπ对称
4
）（B）关于直线xπ对称4
f（C）关于直线xπ对称2
（D）关于直线xπ对称2
6
如图，在
△ABC
中，点
D
在线段
BC
上，且
BD2DC，若
AD


AB


AC
，则

（
）
（A）12
（C）2
（B）13
（D）23B
A
D
C
7定义在R上，且最小正周期为π的函数是
（A）ysi
x（B）ycosx
（C）ysi
x
（D）ycos2x
8设向量ab的模分别为2和3，且夹角为60，则ab等于
（A）13
（B）13
（C）19
（D）19
9函数y22si
x（其中00π）的图象的一部分如图所示，则（）
（A）π3π
8
4
（B）ππ
8
4
（C）
π


π
4
2
（D）π3π
4
4
y22
O26
x
22
10如图，半径为1的M切直线AB于O点，射线OC从OA
出发，绕着点O，顺时针方向旋转到OB，在旋转的过程中，C
M
OC交M于点P，记PMOx，弓形PNO（阴影部
P
N
分）的面积Sfx，那么fx的图象是（）
A
O
B
y
y
y
y
π
π
π
π
π
π
2
2
O
π2πxO
π2πxO
π2πxO
π2πx
（A）
（B）
（C）
（D）
f二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上
11若向量a1，2与向量bx4平行，则实数x______
12若为第四象限的角，且si
1，则cos______；si
2______
313将函数ycos2x的图象向左平移π个单位，所得图象对应的函数表达式为______
4
14若ab均为单位向量，且a与b的夹角r