20142015学年浙江省杭州市富阳市场口中学高二（上）第一次质检数学试卷（文科）
一、选择题：（每小题4分共计40分）1．下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点2．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能3．在空间坐标中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则OB等于（）A．B．C．D．4．已知直线m、
和平面α、β，若α⊥β，α∩βm，
α，要使
⊥β，则应增加的条件是（）A．m∥
B．
⊥mC．
∥αD．
⊥α5．已知m，
是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（A．若m∥α，
∥α，则m∥
B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m⊥α，
⊥α，则m∥
）
6．若三棱锥PABC的三条侧棱与底面所成的角都相等，则点P在底面ABC上的射影一定是△ABC的（）A．外心B．垂心C．内心D．重心7．若正三棱锥的正视图与俯视图如图所视（单位：cm），则左视图的面积为（）
A．
B．
C．
D．
f8．在侧棱长为3的正三棱锥PABC中，∠APB∠BPC∠CPA40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为（）A．4B．2C．10D．99．三棱锥SABC中，底面为边长为6的等边三角形，SASBSC，三棱锥的高为面与底面所成的二面角为（）A．45°B．30°C．60°D．65°，则侧
10．在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，SABC的体积为3，则三棱锥SA1B1C1的体积为（）
A．1B．
C．2D．3
二填空题：（每小题4分共计24分）11．若棱台的上下底面面积分别为4和9，高为3，则该棱台的体积为12．将半径为4，中心角为90的扇形卷成一个圆锥，该圆锥的高为
0
．．
13．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是．14．长方体的三条棱长分别为3，4，5，则此长方体的外接球的表面积为．
15．已知三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都相等，且CC1⊥底面ABC，则异面直线BC1与AC所成角的余弦值为．16．将边长为2，有一内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是；（将正确的命题序号全填上）．①EF∥AB；②EF与异面直线AC、BD都垂直；③当四面体ABCD的体积最大时，AC；④AC垂直于截面BDE．
三解答题：（810r