端点的一阶导。
x
y

5
forj11
1
hjxj1xj
e
d
forj21
1
rjhjhjhj1
e
d
forj11
1
uj1rj
e
d
forj11
1
fjyj1yjhj
e
d
forj21
1
dj6fjfj1hj1hj
e
d
d10
d
0
azeros

forj11

ajj2
e
d
r10
u
0
forj11
1
aj1juj1
44
f百度文库让每个人平等地提升自我
ajj1rj
e
d
bi
va
mbd
pzeros
14p矩阵为Sx函数的系数矩阵
forj11
1
pj1mj6hj
pj2mj16hj
pj3yjmjhj26hj
pj4yj1mj1hj26hj
e
d
p
得到m0
0T
即M00M1M2M3M40则根据三次样条函数定义，可得：
（004x）31339（3x02）490（004x）46536x02，x0204
Sx


1339（306

x）3

08929（x

0
4）3

4653（606

x）
4085（7x

04），x

0406

0892（908

x）3

2589（3x

0
6）3

4085（708

x）
3303（6x

06），x

0608
2589（310x）3（0x08）333036（10x）19x08，x0810
接着，在Comma
dWi
dow里输入画图的程序代码，下面是画牛顿插值以及三次样条插值图形的程序：xyplotxyholdo
fori115yixixixixixixixie
dk011011x0kfori114y0ixixixixixixixie
dplotx0y0ox0y0
55
f百度文库让每个人平等地提升自我
holdo
y1spli
exyx0plotx0y1oholdo
scsapexyvariatio
alf
pltsrholdo
gtext三次样条自然边界gtext原图像gtext4次牛顿插值运行上述程序可知：给出的（xi，yi），xi，i0，11110点，S（x）及P4（x）图形如下所示：
1
094次牛顿插值
08
07
三次样条自然边界
06
原图像
05
04
03
020203040506070809
1
1112
实验二：
在区间11上分别取


1020
用两组等距节点对龙格函数
f
x

1
125x2
作多项式插值及三次样条插值，
我们先求多项式插值：在MATLAB的Editor中建立一个多项式的Mfile输入如下的命令（如牛顿插值公式）：fu
ctio
CD
ewpolyXY
le
gthXDzeros
D1Yforj2
66
f百度文库让每个人平等地提升自我
forkj
DkjDkj1Dk1j1XkXkj1
e
de
dCD
fork
111
Cco
vCpolyXkmle
gthCCmCmDkke
d当
10时，我们在Comma
dWi
dow中输入以下的命令：clearclfholdo
X11Y1125X2CD
ewpolyXYx11ypolyvalCxplotxyXYgrido
xp11z1125xp2plotxpzr得到插值函数和f（x）图形：
77
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当
20时，我们在Comma
dWi
dow中输入以下的命r