yzxyyzzx，则gradf12222234设fxyzx3y5z2xy4y8z，则gradf321

f学而不思则惘，思而不学则殆
35交换积分次序36交换积分次序37二次积分38
1

10
dy
y0
2
2y2y
fxydx
22y10

dy
0
1
fxydxdy
fxydx

dy
0
1y
exdx

I3x2ydxdy________，其中D是由两坐标轴及直线xy2所围区域
D
39
y1xfx
D
2
y2dxdy
，其中D是由曲线yx2及直线y1围成
的区域40设D是由圆x2y2R2围成的区域，则二重积分41
e
D
x2y2
dxdy

I
D
a2x2y2dxdy___________，其中Dx2y2a2
42设D为区域1x2y24，则二重积分
D
si
x2y2x2y2
dxdy

43
x
L
2
y2dx
，其中L是抛物线yx2上从点00到点24的一段弧
xyds68

44设L为直线
xy1在第一象限的部分，则曲线积分L34
22

45设闭曲线L：xy4，则第一类曲线积分


L
2x22y25ds
46级数

12
1
1

2
1

的和为
47级数的和
2
12
1
___
1

48级数

l
3
的和为2
0
1
p

49设


1
1
，当p满足条件
时级数收敛
50若

l
a


收敛，则a的取值范围是

___
51
a
x
在x3时收敛，则a
x
在x3时
1
1

f学而不思则惘，思而不学则殆
52幂级数
2
x的收敛区间为
1



53级数

1

x2
4

2

的收敛域为
______

54设幂级数

0

a
x的收敛半径为3，则幂级数


ax1
1

1
的收敛区间为
__
55微分方程y2y2y0的通解为56微分方程y2y5y0的通解为57微分方程y4y4y0的通解为58微分方程yy0的通解为

二、选择题
1设a123，b222，则（A）ab（B）ab（C）ab）（D）ayax0

3
（D）ab

6
2向量aaxayaz与x轴垂直，则（（A）ax0（B）
ay0
（C）az0
3已知a与b都是非零向量，且满足abab，则必有（A）ab4直线（B）ab（C）ab．
（D）ab0
x2y1xy1z1与直线关系是1012yz1
B平行）C重r