学而不思则惘，思而不学则殆
高等数学下册复习题库
一、填空题
1设a5b2，则2a3babπ3
ab
2设a102，b311，则ab3设向量ab满足ab3ab111，则ab4设a3b2Prjab1，则ab5过点M410且与向量a121平行的直线方程是


6设平面AxBy
A
z
D0通过原点，且与平面6x2z50平行，则
，D
，B

7与平面xy2z60垂直的单位向量为______________8过点M201且平行于向量a211及b304的平面方程是

2的法线与平面AxByz10垂直，则9曲面zx2y2在点11处
A
，B

10过点M0010且垂直于平面3xy20的直线方程为
22211球面xyz9与平面xz1的交线在xOy面上投影的方程
为12曲线

z2x2y2在xOy平面上的投影曲线方程为_________________z1
x2yz10的距离d是x2yz30

13点M0211到直线l：
14已知两直线方程L1是
x1x2y1z，L2，则过L1且平行L2的平面方程211z3

15过原点且垂直于平面2yz20的直线方程为__________________16过点312和305且平行于x轴的平面方程为_________________
f学而不思则惘，思而不学则殆
17函数zl
y22x1的定义域为18函数z

arcsi
3x2y2xy2
的定义域为
19设zxyfxy且当y0时，zx，则fx
2

x2y220函数fxyxy2，则fxyxy2
21设zarcta
xy则

zx
，
zy


22若函数zx22xyy3，则
zy
，
23zx则
y
zx
zy


24若函数z25已知zl

y2f，则xxy
x2y2，则dz


3y26若函数zxxe，则dz
27设zzxy由方程e28曲线
xy
2zez0，求
zx

，法平面方程为
xyz1
2yx
在点111处的切线方程为
29曲面ze2xy3在点120处的切平面方程为
z

30曲线
y2x
22zxy
在点125处的切线方程为
，法平面方程为

31曲面z
x2y2在213处的法线方程为_2

2232设fxyzl
xyz，则gradf01222233设fxr