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复习题
一简答题


1.已知两向量a2i3j
kbmi6j2k垂直,则m
满足关系式
m9

2.向量a

212的
方向余弦coscoscos
212
999

3.已知两向量a

2i

3j


kb

mi

6j

2k
平行,则m

4


1。
4.已知两点A124B62z且AB9则z4。

5.向量a111的方向余弦为coscoscos
111

333
6.limxy421。
xy00
xy
4
7.
lim
xy01
1xyx2y2
1
8limsi
xy2.xxy02
9函数fx4x2y2极大值是
10.函数fx1x2y2最大值是。
11.函数fx3x24y24极小值是
1
y
1
1
12.积分dyfxydx积分顺序交换后表达式dxfxydy。
0
0
0
x


13.已知OAi3kOBj3k,则以向量OAOB为边的平行四边形面积为(
19
)。
14以A213为球心,R5为半径的球面方程是(
)。答:x22y12z3225
15空间直角坐标系oxyz下直线的一般形式为(16函数的定义域zl
xy1为(xy10
)。答:

A1xA2x

B1yB2y
C1zD10C2zD20
)。
17Axy2dxdy与Bx3dxdy二者较大的是(
D
D
围成。
18.已知OAi3kOBj3k,则三角形OAB的面积为(
)。其中D由两坐标轴和直线xy1
)。答:
192
1
f19.球面x12y22z324的球心为(),球半径是(
)。答A123;2
20.空间直角坐标系oxyz下曲面方程一般形式为(
)。答三元方程Fxyz0
21函数的定义域zl
xy1为(x
22.设函数zxyx,则它的全微分dz(y
)。
)。答:y1dxxxdy
y
y2



23设a211b112,则ab(
)。答(1)
24以A123为球心,R为半径的球面方程是(
)。答:x12y22z32R2
25空间直角坐标系xOy坐标平面的双曲线4x29y236绕X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程为

)。答:4x29y29y236
26函数的定义域fx1x2y2为(
)。
27设函数zx3si
y,则它的全微分dz()。答:3x2si
ydxx3cosydy
28当D为闭区域:0x10y1时,xydxdy(
D
1)。答:4
29设函数zy,则它在点A21处的全微分dz(x
)。答:ydx1dy
x2
x
30当D为闭区域:0x10y1时,xdxdy(
D
)。答:12
31
dxdy(
x2y22
)。答:2
32Axy2dxdy与Bdxdy二者较大的是(B)。其中D由两坐标轴和直线xy1
D
D
围成。

33已知几何级数aq
a0发散,则q满足条件为(q1
)。

1
34
级数

1
2
3
1
是收敛还是发散的
收敛

35

级数
1
1
3

x

的收敛半径为
3

2
r
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