复习题
一简答题


1．已知两向量a2i3j
kbmi6j2k垂直，则m
满足关系式
m9

2．向量a

212的
方向余弦coscoscos
212
999

3．已知两向量a

2i

3j


kb

mi

6j

2k
平行，则m

4
。
，
1。
4．已知两点A124B62z且AB9则z4。

5．向量a111的方向余弦为coscoscos
111
。
333
6．limxy421。
xy00
xy
4
7．
lim
xy01
1xyx2y2
1
8limsi
xy2．xxy02
9函数fx4x2y2极大值是
10．函数fx1x2y2最大值是。
11．函数fx3x24y24极小值是
1
y
1
1
12．积分dyfxydx积分顺序交换后表达式dxfxydy。
0
0
0
x


13．已知OAi3kOBj3k，则以向量OAOB为边的平行四边形面积为（
19
）。
14以A213为球心，R5为半径的球面方程是（
）。答：x22y12z3225
15空间直角坐标系oxyz下直线的一般形式为（16函数的定义域zl
xy1为（xy10
）。答：

A1xA2x

B1yB2y
C1zD10C2zD20
）。
17Axy2dxdy与Bx3dxdy二者较大的是（
D
D
围成。
18．已知OAi3kOBj3k，则三角形OAB的面积为（
）。其中D由两坐标轴和直线xy1
）。答：
192
1
f19．球面x12y22z324的球心为（），球半径是（
）。答A123；2
20．空间直角坐标系oxyz下曲面方程一般形式为（
）。答三元方程Fxyz0
21函数的定义域zl
xy1为（x
22．设函数zxyx，则它的全微分dz（y
）。
）。答：y1dxxxdy
y
y2



23设a211b112，则ab（
）。答（1）
24以A123为球心，R为半径的球面方程是（
）。答：x12y22z32R2
25空间直角坐标系xOy坐标平面的双曲线4x29y236绕X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程为
（
）。答：4x29y29y236
26函数的定义域fx1x2y2为（
）。
27设函数zx3si
y，则它的全微分dz（）。答：3x2si
ydxx3cosydy
28当D为闭区域：0x10y1时，xydxdy（
D
1）。答：4
29设函数zy，则它在点A21处的全微分dz（x
）。答：ydx1dy
x2
x
30当D为闭区域：0x10y1时，xdxdy（
D
）。答：12
31
dxdy（
x2y22
）。答：2
32Axy2dxdy与Bdxdy二者较大的是（B）。其中D由两坐标轴和直线xy1
D
D
围成。

33已知几何级数aq
a0发散，则q满足条件为（q1
）。

1
34
级数

1
2
3
1
是收敛还是发散的
收敛

35

级数
1
1
3

x

的收敛半径为
3

2
r