资本资产定价模型与指数模型
1．实际收益与期望收益资本资产定价模型揭示各种期望收益之间的关系，但是在现实中，能够观察到的是实际的或已实现的持有期间收益。而且，期望收益β关系也是根据期望收益与定义的：
因此，资本资产定价模型需要在附加的假定条件下才能起作用并可以检验。2指数模型与已实现的收益为了使期望收益变成已实现收益，我们可以运用指数模型。超额收益写成下列形式：
从股票i的收益与市场指数收益之间的协方差开始分析。通过定义，公司特有的或非系统的成分独立于整个市场的或系统的成分，即CovRM，ei＝0，从这一关系导出证券i的超额收益率与市场指数的协方差为：，
因此，贝塔相同。
。指数模型贝塔系数的结果与资本资产定价模型期望收益β关系的
3指数模型与期望收益贝塔关系资本资产定价模型的期望收益β关系表示，对任意资产i和（理论的）市场资产组合，有：
这里
，如果指数M代表了真实的市场资产组合，对上式等式两边取期望
来说明指数模型的详细内容：
指数模型关系与资本资产定价模型的期望收益贝塔关系的比较表明，资本资产定价模型预言αi对所有资产都将为零。一个股票的α值是它超过（或者低于）通过资本资产定价模型预测的可能期望收益的部分。如果股票公平定价，则其阿尔法必定为零。如果α0，证券的实际收益小于期望收益，如果α0，证券的实际收益大于期望收益。迈克尔詹森（MichaelJe
se
）搜集到的1945～1964年间共同基金的已实现阿尔法值，下图显示了这些阿尔法值的频率分布。这些α值确实围绕着零分布。
f图
α常规分布
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