计算即得结论．【解答】（1）证明：∵a1S11，S21a2，∴a2①又3tS
（2t3）S
13t②∴3tS
1（2t3）S
23t①②得：3ta
（2t3）a
10，∴，（
2，3，…）
∴a
是一个首项为1、公比为（2）解：∵f（t）∴b
fb
1．，
的等比数列；
∴数列b
是一个首项为1、公差为的等差数列．
f∴b
1（
1）（3）解：∵b
，
；
∴数列b2
1和b2
是首项分别为1和，公差均为的等差数列，于是b1b2b2b3b3b4b4b5…b2
1b2
b2
b2
1b2（b1b3）b4（b3b5）b6（b5b7）…b2
（b2
1b2
1）（b2b4…b2
）（2
23
）．
23．如图，平面直角坐标系中，射线yx（x≥0）A2，…，和y0（x≥0）上分别依次有点A1、A
，…，和点B1，B2，…，B
…，其中，，，（
2，3，4…）．．且
（1）用
表示OA
及点A
的坐标；（2）用
表示B
B
1及点B
的坐标；（3）写出四边形A
A
1B
1B
的面积关于
的表达式S（
），并求S（
）的最大值．
【考点】数列与解析几何的综合；数列递推式．【分析】（1）由（2）由，知，由此能用
表示B
B
1及点B
的坐标．（3）由求出S（
）的最大值．，写出四边形A
A
1B
1B
的面积关于
的表达式S（
），并，能求出．
f【解答】解：（1）∵∴（2）……
…
，∴（3）…，
∴
…
∵
，
∴
≥4时，S（
）单调递减．又，．
∴
2或3时，S（
）取得最大值…
f2016年12月29日
fr