为x、y、z轴建立空间直角坐标系
10B200B1202D1012分令AA1AB2，则A000E021F1
DE120，面ABC的一个法向量为AA10023分∵DEAA，∴DEAA15分01A16分又∵DE面ABC，∴DE∥平面ABC．
（Ⅱ）B1F112EF111AF110∴B1FEF0B1FAF0
B
1
C
1
DGBF
∴B1FEFB1FAF
∵AFEFF∴B1F面AEF
A
EC
∴平面AEF的一个法向量为B1F1128分设平面B1AE的法向量为
xyz，则由
AE0
AB10，即

2yz0xz0
令x2，则z2y1
2129分


BF6B611cos
B1F11分66
BBF
F11
∴锐二面角B1AEF的余弦值为
612分6
20、解：（1）抛物线Cy22pxp0
7
f∴抛物线焦点为F
pp0，准线方程为x，22
1分
∵点P2m到焦点F距离为4，∴2
p4，解得p4，2
3分
∴抛物线C的方程为y28x4分（2）设直线l方程为：ykx115分由当
ykx11y8x
2
得：
k2yyk107分8
k11k0，即k0时，由0，即14k11k2k02k1时，8228
直线与抛物线相交，有两个公共点；11分所以，当2k1，且k0时，直线与抛物线有两个公共点12分21、（I）【证明】在图1的长方形ABCD中，AB＝22，AD＝2，M为DC的中点，∴AM＝BM＝2，所以AM2＋BM2＝AB2∴BM⊥AM1分在图2中，∵平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM＝AM，BM平面ABCM∴BM⊥平面ADM3分∵AD平面ADM∴AD⊥BMr