Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知两点Ax1y1Bx2y2x1x2在曲线C上，记m
x1xy1，
2y2，aa
若m
，O为坐标原点，试探求OAB的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由


5
f20172018学年第一学期八县（市）一中期末联考高二数学理科参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）题号答案1A2B3B4D5A6C7C8B9D10A11C12D
二、填空题（每小题5分，共20分）13、1014、
y2x213
15、
78
16、①②③
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17、解：（Ⅰ）命题q：
4m0，得1m42分1m0
依题意得q为真命题3分所以，m的取值范围为144分（Ⅱ）命题p：m2360，得6m66分
依题意得p与q必然一真一假7分若p真q假，则
6m6，得6m1或4m68分m4或m1
m6或m6，此时无解1m4
9分
若p假q真，则
所以，实数m的取值范围为614610分18、解：（Ⅰ）ABC成等差数列，2BAC，1分又ABCB

3
2分
SABC1acsi
B33a33，解得a24分242
由余弦定理得，ba2c22accosB76分
6
f（Ⅱ）根据余弦定理，由accosB，得ac
a2c2b2a2b2c2，，2ac
ABC是以Csi
A

2
的直角三角形，10分
aa，bcsi
Aca，故ABC是等腰直角三角形12分cc
1BB1EC2
19、解（Ⅰ）方法一：设AB的中点为G，连接DGCG，则DG
∴四边形DGCE为平行四边形2分∴DEGC4分又DE面ABCGC面ABC∴DE面ABC．6分法二：如图，以A点为原点，分别以AB、AC、AA1r