20192020学年七年级数学下册95多项式的因式分解教案（2）（新版）苏科版
展逆向思维的能力．教学重点：理解平方差公式的意义，运用平方差公式分解因式．教学难点：灵活运用平方差公式分解因式．【情景创设】同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？
探索新知
1．活动一．
（1）计算下列各式：
①（a＋2）（a－2）＝
；
②（a＋b）（a－b）＝
；
③（3a＋2b）（3a－2b）＝
．
（2）填空：
①a2－4＝（a＋2）（
）；
②a2－b2＝（
）（a－b）；
③9a2－4b2＝（
）（
）．
（3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢？
引导发现将ababa2b2反过来就能得到a2b2abab．
2．活动二．
（1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？
①x2－y2
②x2＋y2③－x2－y2
④－x2＋y2
⑤64－a2
9y2
⑥4x2－
（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？
（3）做一做：①a2－16＝a2－（）2
f＝（a＋）（a－）
②64－b2＝（）2－b2
＝（＋b）（－b）
③25x2－49y2＝（）2－（）2
＝（＋）（－）
【展示交流】
例1把下列各式分解因式：
（1）36－25x2；
（2）16a2－9b2；
（3）－16a2＋81b2；（4）9（a＋b）2－4（a－b）2．
例2求图中圆环形绿地的面积S（结果保留π）．
35m15m
课本P84练一练第1、2、3题．
【盘点收获】
把公式“ababa2b2”反过来得到了多项式因式分解的又一种方法，有
时逆向思维也能解决一些问题．
【课后作业】补充习题和同步练习
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