20192020学年七年级数学下册95多项式的因式分解（二）学案2（新版）
苏科版
【学习目标】1会并灵活运用完全平方公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解。2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力。【课前预习】
ab2____________________ab2____________________
a42_____________________
你能将多项式a28a16分解因式吗？
你解答上述问题时的根据是什么？【学习过程】1把乘法公式
（a＋b2a2＋2ab＋b2（a－b2a2－2ab＋b2反过来，就得到
a2＋2ab＋b2（a＋b2a2－2ab＋b2（a－b2将a2＋2ab＋b2、a2－2ab＋b2写成完全平方的形式，这种分解因式的方法也是公式法
注：完全平方式的特点
1、必须是三项式
2、有两个平方的“项”
3、有这两平方“项”底数的2倍或2倍
练习1、判断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方的形式：
（1）4x24x1
（2）14x4x2
（3）4x4x21
（4）4x22x1
（5）x2x1
（6）xx21
4
学习笔记
f（7）xx21
4
（8）x21y2xy
4
二、例题讲解例1、把下列各式分解因式：（1）x22x1
（2）4a212ab9b2
（3）25x410x21
（4）x24y24xy
（5）25x230xy9y2
（6）m22m
293
f【当堂训练】1、把下列各式分解因式：
（1）3x26xy3y2
（2）xy24xy
（3）xy22xy1
（4）4xy22520xy
2、利用因式分解进行计算：
（1）137237271272
2
2
（2）99299×02001
【课后提升】班级________姓名___________完成时间一、填空：
分钟
（1）如果100x2kxy49y2可以分解成10x7y2，则k的值为
。
（2）如果x2mx16是一个完全平方式，则m的值为
（3）如果a28ab16b20，且b25，那么a
。
（4）当x56y44时，则代数式1x2xy1y2的值为
2
2
。。
（5）已知ab2ab2，则a2b2
，ab2
，a3b2a2b2ab3
．
3
（6）已知：a22b25，则ab2ab2的值为
。
7544
二．把下列各式分解因式：
（1）x21x
4
（2）
22
1
93
（3）a4b44a2b2c4c2
（4）a2b2ab
251610
（5）a29b26ab
（6）16m2
64m4
2
f（7）a26abc9bc2
（8）a41a2x2y21x4y4
2
16
（9）a3a21a
4
（10）3a22a82a22a82
（11）4xy22520xy
（12）x2y224x2y2
（14）25x230xy9y2
（13）a2b28abc16c2；（15）2x4y4x8y8；
三．利用因式分解计算：（1）3423432162
（2）389223894894892
（3）5452301635452
四．已知x、y为任意有理数，若Mx2y2，N2xy你能确定M、N的大小吗？为什么？
五．若a、b、c为△ABC的三边长，试判断代数式a2b2c22r