22．又由A、O、B三点不共线得m0
从而m2002．
故S1ABd1
2
2
1k2x1x2
m1k2
12
x1x224x1x2m
2m2m
……………10分
∵
x124

y12

x224

y22
1
KS5UKS5U
则
S1

S2

4
x12

y12

x22

y22

4
34
x12

34
x22
2

316
x1

x22
2x1x2
2

54
为定值．
S1S25
1
≥5π当且仅当m1时等号成立．
S
42m2m4
综上：S1S2的取值范围是5π，．
S
4
……………12分
21解：（1）：问题转化为l
xa1在x0e2上有解，x
即axl
x在x0e2上有解
f令（xxl
xx0e2x11x1，xx
x在01上单减，在1e2上单增，xmi
11x0时，（x，当x0e2时，x的值域为1
实数a的取值范围是1
………6分
解法2
hx

l

xx
a
的定义域为（0，），
h
x

1
l
xx2

a
hx0xe1a当x0e1a时，hx单增；当xe1a时，hx单减
①当e1ae2时，即a1时
由上知hx在0e1a上是增函数，在e1ae2上是减函数，
hxmaxhe1aea1
………2分
又当xea时，hx0，当x0ea时，hx0
0ea时fx0当xeae2时，hx0ea1，
∴hx的图像与gx的图象在0e2上有公共点，ea11
解得a1又a1所以a1
………4分
②当e1ae2即a1时，hx在0e2上是增函数，
∴
hx
在
0e2
上的最大值为
he2

2ae2
KS5U
所以原问题等价于2a1解得ae22e2
又a1∴无解
综上，实数a的取值范围是1
………6分
（2）fx1a切线斜率kf11a，切点为12a，所以切线l的方程为
x
y2a1ax1，分别令y0x0，得切线与x轴，y轴的交点坐标为
A
a11a
0

B
0
1
a
x0

a11a
y0

1

a
，

1x02

1y02

a121a12
a124a15a12

5
a12

41，当a1
1a1
425

25
，
即a3时，2
1x02

1y02
取得最小值，但a
1且aN
，所以当a

2时，
1x02

1y02
取得最小值此时，切
r