线l的方程为y412x1，即xy30………12分
22解：（1）C1的普通方程为（x1）2（x2）24
23k
2si
2kcos23k，2y2kx23k
2si
2kcos
曲线
C2
的直角坐标方程是：
y

kx

32
1
……5分
f（2）有（1）知曲线C1是以（1，2）为圆心，2为半径的圆，曲线C2为恒过
圆内的定点（31）2
斜率为k的直线，连接点（1，2）和点（31）的斜率为2，弦AB最短时，k为这两点连线斜率的2
负倒数，所以k的值为1。2
……10分
23解：（1）由题意知：2xm11mx1m，
2
2
则
431122mm23

55

mm

77

5

m

7
，
m是整数，所以m6；……5分
（2）所以416，且4a7b141a5b（3a2b
a5b3a2b
6a5b3a2b
1543a2ba5b3，当且仅当a1b5时取等号
6
a5b3a2b2
2626
4a7b的最小值为3。2
……10分
fr