本选项错误;C、该二次根式符合最简二次根式的定义,故本选项正确;D、2022×5,该二次根式的被开方数中含开的尽的因数,不是最简二次根式,故本选项错误;故选:C.
6.如图,在△ABC中,ABAC,∠A30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为()
A.30°B.45°C.50°D.75°【考点】KH:等腰三角形的性质;KG:线段垂直平分线的性质.【分析】根据三角形的内角和定理,求出∠C,再根据线段垂直平分线的性质,推得∠A∠ABD30°,由外角的性质求出∠BDC的度数,从而得出∠CBD45°.【解答】解:∵ABAC,∠A30°,∴∠ABC∠ACB75°,
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∵AB的垂直平分线交AC于D,∴ADBD,∴∠A∠ABD30°,∴∠BDC60°,∴∠CBD180°75°60°45°.故选B.
7.为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款多少元?()A.140元B.150元C.160元D.200元【考点】8A:一元一次方程的应用.【分析】此题的关键描述:“先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了人民币10元”,设出未知数,根据题中的关键描述语列出方程求解.【解答】解:设李明同学此次购书的总价值是人民币是x元,则有:2008xx10解得:x150即:小慧同学不凭卡购书的书价为150元.故选:B.
8.《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈10尺),一阵风将竹子折断,其竹稍恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为()A.x26(10x)2B.x262(10x)2C.x26(10x)2D.x262(10x)2【考点】KU:勾股定理的应用.【分析】根据题意画出图形,设折断处离地面的高度为x尺,再利用勾股定理列
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出方程即可.【解答】解:如图,设折断处离地面的高度为x尺,则AB10x,BC6,在Rt△ABC中,AC2BC2AB2,即x262(10x)2.故选D.
9.如图是某几何体的三视图,根据图中的数据,求得该几何体的体积为()
A.800π1200B.160π1700C.3200π1200D.800π3000【考点】U3:由三视图判断几何体.【分析】根据给出的r