行一场足球友谊赛．请用画树状图或列表的方
法，求恰好选到甲、乙两个班的概率．
22．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2米处
的点C出发，沿斜面坡度i1：的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置
测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为15米．已知A、B、
C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．求旗杆AB的高度．（参考数据：si
37°
≈，cos37°≈，ta
37°≈．计算结果保留根号）
23．已知关于x的一元二次方程x2（k5）x1k0，其中k为常数．（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数yx2（k5）x1k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．24．荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：
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，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．
25．如图在平面直角坐标系中，直线yx3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为t秒．其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度．以点Q为圆心，PQ长为半径作⊙Q．（1）求证：直线AB是⊙Q的切线；（2）过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0），作直线AB的垂线CM，垂足为M．若CM与⊙Q相切于点D，求m与t的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与⊙Q同时相切？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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2017年湖北省荆州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，r