围是
A0，210
B－∞，－210
C210，＋∞
D－210，0
解析：选C由题意知a0，Δ0，
即a1－0，20a0，
解得a210
三填一填
4．函数y＝－x2＋4x－2在区间14上的最小值为________．
解析：函数y＝－x2＋4x－2的图象开口向下，对称轴为直线x＝2，所以当x＝4时，y
的最小值为－2
答案：－25．已知fx＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为a－1，2a，则y＝fx的值
域为________．
解析：因为fx＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，所以其定义域a－12a关于原点对称，
所以a－1＝－2a，所以a＝13，因为fx＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，即f－x＝fx，
所以b＝0，所以fx＝13x2＋1，x∈－23，23，其值域为1，3217
答案：1，3217
考点一求二次函数的解析式求二次函数的解析式常利用待定系数法，但由于条件不同，则所选用的解析式不同，其方法也不同典例已知二次函数fx满足f2＝－1，f－1＝－1，且fx的最大值是8，试确定此二次函数的解析式．
f解法一：利用二次函数的一般式设fx＝ax2＋bx＋ca≠0．
4a＋2b＋c＝－1，
a－b＋c＝－1，
由题意得
4ac－b24a＝8，
a＝－4，解得b＝4，
c＝7
故所求二次函数为fx＝－4x2＋4x＋7
法二：利用二次函数的顶点式设fx＝ax－m2＋

∵f2＝f－1，∴抛物线对称轴为x＝2＋
－2
1＝2
∴m＝12，又根据题意函数有最大值8，∴
＝8，
∴y＝fx＝ax－122＋8
∵f2＝－1，∴a2－122＋8＝－1，解得a＝－4，
∴fx＝－4x－122＋8＝－4x2＋4x＋7
法三：利用零点式
由已知fx＋1＝0的两根为x1＝2，x2＝－1，故可设fx＋1＝ax－2x＋1，即fx＝ax2－ax－2a－1
又函数有最大值ymax＝8，即4a
－2a－4a
－a2＝8
解得a＝－4或a＝0舍去，
故所求函数解析式为fx＝－4x2＋4x＋7
解题技法求二次函数解析式的策略
f题组训练1．已知二次函数fx的图象的顶点坐标是－2，－1，且图象经过点10，则函数的解析式为fx＝________解析：法一：设所求解析式为fx＝ax2＋bx＋ca≠0．
－2ba＝－2，
由已知得
4ac－b24a＝－1，
a＋b＋c＝0，
a＝19，解得b＝49，
c＝－59，
所以所求解析式为fx＝19x2＋49x－59法二：设所求解析式为fx＝ax2＋bx＋ca≠0．
－2ba＝－2，依题意得4a－2b＋c＝－1，
a＋b＋c＝0，
a＝19，解得b＝94，
c＝－59，
所以所求解析式为fx＝19x2＋49x－59r