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数图象得:1510k1,计算得出:k115,
1535
10k220k2
bb

计算得出bk225.
故OA的解析式为y115x0≤x≤10,AB的解析式为y22x5x10.(2)y22x5,x12时,y224519,19712(元),y115x,
∴128(吨),15
上个月用水量8吨.
f22(本题满分7分)某校初三年级(1)班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转运的均匀转盘A、B,游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数,则这个同学要表演唱歌;若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数,则这个同学要表演跳舞;如果落在分割线上,则需要重新转运转盘.
(1)若小东同学随机转动A转盘,则指针指向偶数区域的概率是__________.(2)若小凯同学做这个游戏,请用列表或画树状图的方法,求出他表演唱歌的概率.
1
2
4
3
转盘A
354
转盘B
【答案】见解析.【解析】(1)落在偶数区域的概率是:P21.
42(2)∴这个同学表演唱歌的概率:P41.
123
34
1
45
56
35
2
46
57
36
3
47
58
37
4
48
59
23(本题满分8分)如图,Rt△ABC中,∠ACB90,AB8,CE为△ABC外接圆的切线,AE⊥CE于点E.
fC
E
A
B
(1)求证:∠ECA∠B.(2)若AE2,求EC的长.【答案】见解析.【解析】(1)连接CO.∵∠ECO∠ACB90,∴∠ECA∠OCB,∵OCOB,∴∠OCB∠B,∴∠ECA∠B.(2)∵AB8,∴AOCO4,∵∠E∠ACB,∠ECA∠B,∴△ECA∽△CBA,∴EACA,
CAAB∴AC284,
则EC422223.
C
E
A
O
B
24(本题满分10分)已知二次函数yx2bxc的图象为抛物线M1,它与x轴只有一个公共点A30,将抛物线M1绕点B01旋转180得到抛物线M2,点A的对应点E.
fy
AO
M1
B
x
C
(1)求抛物线M2的函数表达式.(2)已知抛物线M1上有一点C54,连接AE、AC、EC在抛物线M2上是否存在一
点D,使得△AED与△AEC面积相等?若存在,请求出点D的坐标:若不存在,请
说明理由.
【答案】见解析.
【解析】(1)M1过点A30,与x轴只有一个公共点,

93bcb24c

00


bc

69

∴M1yx26x9,A绕B旋转180得E32,
设M2yx2bxc,


b22

3

93bc2

b

6

c7
∴M2yx26x7.
(2)存在.AEy1x1即x3y30,3
点C到AE的距离为5123710,
10
5
则点D满足,
f1x

3y10
31

75
10,
yx26x7
得3x217x2414,
解得x5或2,3

D

5
2


23

319


r
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