福州一中2014年高中招生（面向福州以外地区）综合素质测试数学试卷
（满分100分，考试时间60分钟）
学校
姓名
准考证号
注意：请将选择题、填空题、解答题的答案填．写．在．答．题．卡．上．的相应位置．
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选
项中，只有一个选项是正确的．）
1．下列等式：①2ab3ab5a2b2；
②5a3225a6；
③xyxy；④1211314032433
其中正确的等式有（★★★）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示：
人数
人数
年龄
则这些队员年龄的众数和中位数分别是★★★
A．31152
B．15312
C．1515
D．313122
3．右图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为
等边三角形，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（★★★）
A．2732
B．123
C．24
D．2423
年龄
3
4
f4．若关于
x
的方程
x2c2xc
的解是
x1c
，
x2

2c
，则关于
x
的方程
x

2x1

a

2a1
的解
x1，x2
的值是（★★★）
A．a2a
B．a12a1
Ca2a1
D．a1aa1
5．如图，边长为2的菱形纸片ABCD中，A60，将该纸片折叠，EF
为折痕，点A、D分别落在A、D处若AD经过点B，且DFCD，
则DF的长为（★★★）
AE
A．232B．423
C．33
D．3
A
2
6．有一个数阵排列如下：
1247111622
358121723
69131824
10141925
152026
2127
28
则第20行从左至右第10个数为（★★★）
A．425
B．426
C．427
D．428
DFC
BD
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）
7．计算：
a1a12

a23a2a2a2

a2a21

aa1

★★★
A
8．如图，BD、CE分别是ABC的AC、AB边上的中线，且
BDCE若BD4，CE6，则ABC的面积等于★★★
BE
D
C
f9．从2112这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数ykxb的系数k、b，则
一次函数ykxb的图象不经过第三象限的概率是★★★
10有一列数a，b，c，d，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的
倒数的差．若第一个数a等于2，则第2014个数等于★★★
y
11．如图，已知直线ykx与双曲线yk相交于A、B两点，过点Ax
作
AC
垂直于
x
轴，垂足为C
，且SAOC

12
过原点O
作
AB
的垂
A
O
C
x
B
D
线交AC的延长线于点D，则ABD的内切圆半径长等于★★★
12．规定：①m表示大于m的最小整数，例如：34，242；②m表示不大于m的最大整数，例如：55，364
若实数xr